2．直线的极坐标方程 1．直线的极坐标方程(1)若直线经过点 M(ρ0，θ0)，且极轴到此直线的角为 α，则直线 l 的极坐标方程为ρ sin( θ － α ) ＝ ρ 0sin( θ 0－ α ) ． (2)当直线 l 过极点，即 ρ0＝0 时，l 的方程为 θ ＝ α
(3)当直线 l 过点 M(a,0)且垂直于极轴时，l 的方程为 ρ cos _θ ＝ a
(4)当直线 l 过点 M(b，)且平行于极轴时，l 的方程为：ρ sin _θ ＝ b
2．图形的对称性(1)若 ρ(θ)＝ρ(－θ)，则相应图形关于极轴对称．(2)若 ρ(θ)＝ρ(π－θ)，则图形关于射线 θ＝所在直线对称．(3)若 ρ(θ)＝ρ(π＋θ)，则图形关于极点对称． 求直线的极坐标方程[例 1] 求从极点出发，倾斜角是的射线的极坐标方程．[思路点拨] 将射线用集合表示出来，进而用坐标表示．[解] 设 M(ρ，θ)为射线上任意一点(如图)，则射线就是集合P＝将已知条件用坐标表示，得θ＝(ρ≥0)． ①这就是所求的射线的极坐标方程．方程中不含 ρ，说明射线上点的极坐标中的 ρ，无论取任何正值，θ 的对应值都是
求直线的极坐标方程，首先应明确过点 M(ρ0，θ0)，且极轴到此直线的角为 α 的直线极坐标方程的求法．另外，还要注意过极点、与极轴垂直和平行的三种特殊情况的直线的极坐标方程．1．求过 A 且垂直于极轴的直线的方程．解：如图所示，在直线 l 上任意取点 M(ρ，θ)， A，∴|OH|＝2sin＝
在 Rt△OMH 中，|OH|＝|OM|cos θ，∴＝ρcos θ，即 ρcos θ＝，∴过 A 且垂直于极轴的直线方程为 ρcos θ＝
2．设点 A 的极坐标为，直线 l 过点 A 且与极轴所成的角为，求直线 l 的极坐标方程．解：设 P(ρ，θ)为直线上任意一点(如图)．则∠α＝－＝，∠β
