1.5 正弦函数的性质与图像问题导学1．正弦函数的图像活动与探究 1(1)用“五点法”作 y＝2－sin x 的图像时，首先描出的五个点的纵坐标是( )．A．0,1,0，－1,0B．0,2,0，－2,0C．2,1,2,3,2D．2,3,2，－3,2(2)用“五点法”作函数 y＝－1＋sin x(x∈[0,2π])的简图．迁移与应用1．正弦函数 y＝sin x(x∈R)的图像的一条对称轴是( )．A．x 轴 B．y 轴C．直线 x＝ D．直线 x＝π2．用“五点法”作出 y＝2sin x，x∈[0,2π]的简图．作函数 y＝asin x＋b 的图像的步骤2．正弦函数的定义域问题活动与探究 2求函数 y＝的定义域．迁移与应用求下列函数的定义域：(1)y＝；(2)y＝log2sin x；(3)y＝log．含正弦函数的复合函数的定义域的求法：(1)常见的限制条件有①分式的分母不等于 0；②对数的真数大于 0；③二次根式的被开方数大于等于 0．(2)列出含正弦函数的不等式组，化简为含 sin x 的不等式，利用数形结合，在正弦曲线或单位圆中表示，然后取各部分的交集．3．正弦函数的值域、最值问题活动与探究 3求下列函数的值域：(1)y＝3－2sin 2x；(2)y＝sin2x－sin x＋1，x∈．迁移与应用求函数 y＝＋sin x－sin2x(x∈R)的值域．有关正弦函数的值域或最值的常见类型及求法：(1)形如 y＝Asin(ωx＋φ)＋k 的求最值或值域问题，利用正弦函数的有界性，即|sin x|≤1；(2)形如 y＝psin 2x＋qsin x＋r(p≠0)的函数求最值或值域问题，通过换元法转化为给定区间[m，n]上的二次函数的最值问题，必要时要分区间讨论转化成常见的“轴变区间定”或“轴定区间变”问题求解；(3)形如 y＝的函数求最值或值域问题，可化为 sin x＝f(y)的形式，通过|f(y)|≤1求解，或利用分离常数法求解．4．正弦函数的单调性及应用活动与探究 4利用正弦函数的单调性，比较下列各对正弦值的大小．(1)sin 190°与 sin 200°；(2)sin 与 sin；(3)sin 与 sin．迁移与应用不通过求值，指出下列各式大于零还是小于零．(1)sin 135°－sin 144°；(2)sin－sin；(3)sin－sin．1．对正弦函数单调性的理解：(1)正弦函数在定义域 R 上不是单调函数．(2)因为正弦函数是周期函数，周期为 2π，所以研究正弦函数的单调性，只要研究一个周期内(如[0,2π])的单调性即可．2．利用单调性比较三角函数值的大小的步骤：(1)异名函数化为同名函数．(2)利用诱导公式把角化到同一单调区间上．(3)利用函数的单调性比较大小．3．求函数的单调区间时，要充分利用正...
