§1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理自主整理1
分类加法计数原理 完成一件事，可以有 n 类办法，在第一类办法中有 m1种方法，在第二类办法中有 m2种方法，……，在第 n 类办法中有 mn种方法
那么，完成这件事共有 N=_____________种方法
（也称加法原理）2
分步乘法计数原理 完成一件事需要经过 n 个步骤，缺一不可，做第一步有 m1种方法，做第二步有 m2种方法，……，做第 n 步有 mn种方法，那么，完成这件事共有 N=_____________种方法
（也称乘法原理）高手笔记1
分类：“做一件事，完成它可以有 n 类办法”，这是对完成这件事的所有办法的一个分类
分类时,首先要根据问题的特点确定一个适合它的分类标准，然后在这个标准下进行分类；其次，分类时要注意满足两条基本原理：（1）完成这件事的任何一种方法必须属于某一类；（2）分别属于不同两类的两种方法是不同的方法
只有满足这两条基本原则，才可以保证集合形式表述的分类加法计数原理的“S=S1∪S2∪…∪Sn,Si∩Sj=”两条基本原则成立，前者保证完成这件事的方法不遗漏，后者保证不重复，即使用分类加法计数原理的“不漏不重”
分步：“做一件事，完成它需要分成 n 个步骤”，这是说完成这件事的任何一种方法，都要分成 n 个步骤
分步时，首先要根据问题的特点，确定一个可行的分步标准；其次，步骤的设置要满足完成这件事必须并且只需连续完成这 n 个步骤后，这件事才算最终完成
如何正确选用两个计数原理
剖析：两个原理的区别在于一个和分类有关，一个与分步有关
如果完成一件事有 n 类办法，这 n 类办法彼此之间是相互独立的，无论哪一类办法中的哪一种方法都能单独完成这件事，求完成这件事的方法种数，就用分类加法计数原理；如果完成一件事需要分成 n 个步骤，缺一不可，即需要依次完成所有的步骤，才能完成
