1.1.1 集合的概念预习导航课程目标学习脉络1.通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的关系．2．了解集合中元素的特征性质．3．了解空集的含义及其表示方法．4．了解集合的分类，掌握常用数集的表示方法.1．集合的有关概念(1)集合：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)．集合通常用英语大写字母来表示．(2)元素：构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员)．集合中的元素通常用英语小写字母来表示．思考 1 你能找出集合概念中的关键词吗？提示：集合概念中的关键词有：确定的、不同的整体．因此我们学习集合的概念应注意以下两点：(1)集合是一个“整体”；(2)构成集合的每个对象必须是“确定”且“不同”的．思考 2 你们班个子很高的同学可以构成一个集合吗？提示：不能构成一个集合．因为个子很高中对高的程度没有确定的标准，所以无法判断哪些同学符合要求，因此不能构成一个集合．2．元素与集合的关系知识点关系概念记法读法元素与集合的关系属于如果 a 是集合 A 的元素 ，就说 a 属于 Aa ∈ A a 属于 A 不属于如果 a 不是集合 A 的元素 ，就说 a 不属于 Aa ∉ A a 不属于 A 思考 3 元素与集合的联系与区别有哪些？提示：3．集合中元素的特征性质：确定性，互异性，无序性．思考 4x，|x|，，－x，x2构成的集合 A 中最多有几个元素？提示：集合 A 中最多有 3 个元素，比如取 x＝2，得到 2，－2,4 这三个元素．4．集合的分类(1)有限集：含有有限个元素的集合．(2)无限集：含有无限个元素的集合．一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集．5．常用数集及其表示名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN＋或 N*ZQR思考 5 若元素 a∈Q，能否得出 a∈R?提示：能．因为实数集包含有理数集和无理数集，故 Q 中的元素一定是 R 中的元素．
