1．1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(一)[学习目标]1．理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理．2．会用这两个原理分析和解决一些简单的实际计数问题．[知识链接]1．用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？答 因为英文字母共有 26 个，阿拉伯数字共有 10 个，所以总共可以编出 26＋10＝36(种)不同的号码．2．用前 6 个大写英文字母和 1～9 九个阿拉伯数字，以 A1，A2，…，B1，B2，…的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？答 编写一个号码要先确定一个英文字母，后确定一个阿拉伯数字，我们可以用树形图列出所有可能的号码．如图：由于前 6 个英文字母中的任意一个都能与 9 个数字中的任何一个组成一个号码，而且它们各不相同，因此共有 6×9＝54(个)不同的号码．[预习导引]1．分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第 1 类方案中有 m 种不同的方法，在第 2 类方案中有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝m ＋ n 种不同的方法．2．分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤，做第 1 步有 m 种不同的方法，做第 2 步有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝m × n 种不同的方法．1要点一 分类加法计数原理的应用例 1 高二·一班有学生 50 人，男 30 人；高二·二班有学生 60 人，女 30 人；高二·三班有学生 55 人，男 35 人．(1)从中选一名学生任学生会主席，有多少种不同选法？(2)从一班、二班男生中，或从三班女生中选一名学生任学生会体育部长，有多少种不同的选法？解 (1)要完成“选一名学生任学生会主席”这件事有三类不同的选法：第一类：从高二·一班选一名，有 50 种不同的方法；第二类：从高二·二班选一名，有 60 种不同的方法；第三类，从高二·三班选一名，有 55 种不同的方法；故任选一名学生任学生会主席的选法共有 50＋60＋55＝165 种不同的方法．(2)要完成“选一名学生任学生会体育部长”这件事有 3 类不同的选法：第一类，从高二·一班男生中选有 30 种不同的方法；第二类，从高二·二班男生中选有 30 种不同的方法；第三类，从高二·三班女生中选有 20 种不同的方法．故任选一名学生任学生会体育部长有 30＋30＋20＝80 种不同的方法．规律方法 应用分类加法计数原理应注意如下问题：(1)明确题目中所指的“完成一件事”是什么事，完成这件事可以有哪些方...
