1 子集课堂导学三点剖析一、正确理解子集、真子集的概念，准确掌握集合之间包含与相等关系【例 1】 写出满足{a,b}A{a,b,c,d}的所有集合 A
思路分析：由题设的包含关系知,一方面 A 是集合{a,b,c,d}的子集,与此同时集合{a,b}又是 A 的真子集,故 A 中必含有元素 a、b,而 c、d 两个元素至少含有一个
解：满足条件的集合 A 有{a,b,c},{a,b,d},{a,b,c,d}
温馨提示 正确理解有关符号是解决此题的关键
本题是利用子集和真子集的定义解题,根据元素个数来进行分类讨论
二、运用集合间的相互关系解题【例 2】 如果 S={x|x=2n+1,n∈Z}，T={x|x=4k±1,k∈Z}，那么（ ）A
S≠T解法一：由 2n+1=(k∈Z)， 所以 S=T
解法二：S 为奇数集，而 T 中元素是奇数，故 TS；又任取 x∈S，则 x=2n+1，当 n 为偶数2k 时，x=4k+1∈T，其中 k∈Z,当 n 为奇数 2k-1 时，x=4k-1∈T，故 ST，从而 S=T
答案：C温馨提示 利用元素的特征来研究集合元素的构成，从而确定集合之间的关系是解集合问题的常用方法
三、有关子集性质的综合应用【例 3】 若集合 A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},且 BA,求 m 的值
思路分析：解带字母参数的问题，若满足题意的情况不唯一，一般都要对参数或主元素进行分类讨论
解：A={x|x2+x-6=0}={-3,2},∵BA, 当 B=时,m=0 适合题意
当 B≠时,方程 mx+1=0 的解为 x=-,则-=-3 或-=2, ∴m=或 m=-
综上可知,所求 m 的值为 0 或或-
温馨提示 此题中 BA,一定不要忘记 B 可以是空集,此种情况决不能丢掉
各个击破类题演练 1满足{1,2
