1.1 基本计数原理预习导航课程目标学习脉络1.正确理解和掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理．2．能准确应用两个计数原理解决一些简单的实际问题.一、分类加法计数原理做一件事，完成它有 n 类办法，在第一类办法中有 m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法……在第 n 类办法中有 mn种不同的方法．那么完成这件事共有 N＝m1＋ m 2＋…＋ m n 种不同的方法．思考 1 分类加法计数原理有什么特点？提示：1.各类方法之间相互独立，都能独立的完成的这件事，只需将各类方法数相加．2．首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后对每类方法计数．二、分步乘法计数原理做一件事，完成它需要分成 n 个步骤，做第一个步骤有 m1种不同的方法，做第二个步骤有 m2 种不同的方法……做第 n 个步骤有 mn 种不同的方法．那么完成这件事共有 N＝m1× m 2×…× m n 种不同的方法．思考 2“完成一件事”的过程中的各步之间有怎样的关系？提示：各步之间是关联的、独立的，“关联”是确保不遗漏，“独立”是确保不重复．思考 3 分步乘法计数原理有什么特点？提示：分步乘法计数原理的特点是每一步中都要使用一种方法才能完成要做的事情，概括地说是分步到达、相互联系．名师点拨 两个计数原理的区别与联系：分类加法计数原理分步乘法计数原理区别一每类办法都能独立地完成这件事，它是独立的、一次的，且每次得到的是最后结果，只需一种方法就可完成这件事每个步骤得到的只是中间结果(最后一步除外)，任何一个步骤都不能独立完成这件事，缺少任何一个步骤也不能完成这件事，只有各个步骤都完成了，才能完成这件事区别二各类办法之间是互斥的、并列的、独立的各步之间是关联的、独立的，“关联”确保不遗漏，“独立”确保不重复联系这两个原理都是用来计算做一件事情的不同方法数联系地址：郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话 400-688-1789第 页 共 1 页1
