第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合1.1.1 集合及其表示方法素养目标·定方向课程标准学法解读1．通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系．2．针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合．3．在具体情景中，了解空集的含义．1．学习本节时，重点掌握表示元素与集合关系的符号、常用数集的符号、连续数集的区间表示．2．注意集合表示的规范性、区间表示的准确性．3．注意“互异性”在集合表示及问题解决中的应用．4．要注意运用抽象的集合语言表达和交流问题，提升数学抽象核心素养.第 1 课时 集合的概念必备知识·探新知基础知识 1．元素与集合的概念(1)集合：定义把一些能够确定的、不同的__对象__汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合(有时简称为集)表示方法通常用英文大写字母 A，B，C，…表示(2)元素：定义组成集合的每个对象都是这个集合的元素表示方法通常用英文小写字母 a，b，c，…表示(3)集合的元素具有的三个特点：__确定性__集合的元素必须是确定的互异性对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的无序性集合中的元素可以任意排列，与次序无关思考 1：(1)你能具体说出你所在班级中头脑比较聪明的同学姓名吗？你能具体说出你所在班级中所有女生的姓名吗？(2)你认为将要研究的“集合”是由什么构成的呢？提示：(1)比较聪明的同学的姓名不能具体说出来，因为聪明与否没有明确的标准；而所在班级中女生的姓名是明确的．(2)今天我们研究的“集合”这一新概念，是必须由一些确定的对象构成的．也就是说上述所说的聪明的同学是不能构成集合的．因为聪明是没有明确划分标准的．2．元素与集合的关系关系记法读法a 是集合 A 的元素__a ∈ A __a 属于集合 Aa 不是集合 A 的元素__a ∉ A __a 不属于集合 A思考 2：元素与集合之间有第三种关系吗？提示：对于一个元素 a 与一个集合 A 而言，只有“a∈A”与“a∉A”这两种关系．3．空集定义不含任何元素的集合称为空集表示方法记作__∅__思考 3：对于任意元素 a，a 与空集∅的关系是什么？提示：由空集的定义可知，a∉∅.4．两个集合相等定义给定两个集合 A 和 B，如果组成它们的元素完全相同，就称这两个集合相等表示方法记作 A＝B5．集合的分类(1)集合(2)空集可以看成包含 0 个元素的集合，所以空集是有限集．6．常见的数集及表示符号数集非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号__N____N * 或...
