1.2 排列与组合 2预习导航课程目标学习脉络1．能分析组合的意义，并能正确区分排列与组合．2．能记住组合数的计算公式，组合数的性质以及组合数与排列数之间的关系，并能运用这些知识解决一些简单的组合应用题．3．能合理进行分类、分步，综合应用排列组合知识解决实际问题.1．组合的相关概念(1)定义：一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素合成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合．(2)相同组合：只要组合的元素完全相同，就是相同的组合，与元素顺序无关．思考 1 排列与组合的共同点和不同点分别是什么？提示：共同点：二者都是从 n 个不同的元素中取 m(m≤n)个元素．不同点：排列与元素的顺序有关，组合与元素的顺序无关，只有元素相同且顺序也相同的两个排列才是相同的．只要两个组合的元素相同，不论元素的顺序如何，都是相同的组合．2．组合数与组合数公式(1)组合数定义：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，用符号 C 表示．(2)组合数公式：C＝＝＝.规定 C＝1.思考 2“组合”与“组合数”是否为同一个概念？提示：不是同一概念．“一个组合”是指“从 n 个不同元素中取出 m 个元素合成一组”；“组合数”是指“从 n 个不同元素中取出 m 个元素的所有组合的个数”．例如，从“a，b，c”中任取 2 个元素的组合有 ab，bc，ac 共 3 个，3 就是从 a，b，c 中任取 2 个元素的组合数．3．组合数的性质性质 1：C＝C.性质 2：C＝C ＋ C .思考 3 (1)C＝________.(2)C＋C＝________.提示：(1)C＝C＝＝190.(2)C＋C＝C＝＝161 700.1
