第 1 课时 排列与排列数公式 1
理解排列、排列数的定义，掌握排列数公式及推导方法． 2
能用列举法、“树形图”表示出一个排列问题的所有的排列．3．能用排列数公式解决无限制条件的排列问题．, 1．排列(1)一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n个不同元素中取出 m 个元素的一个排列．(2)两个排列相同，当且仅当两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同．排列的定义中包含两个基本内容：一是“取出元素”，二是“按一定顺序排列”．因此，排列要完成的“一件事”是“取出 m 个元素，再按顺序排列”，“一定的顺序”就是与位置有关，不考虑顺序就不是排列． 2．排列数及排列数公式排列数定义从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数表示法A全排列n 个不同元素全部取出的一个排列，叫做 n 个元素的一个全排列，这时公式中 m＝n，即有 A＝n×(n－1)×(n－2)×…×3×2×1阶乘正整数从 1 到 n 的连乘积叫做 n 的阶乘，用 n
表示排列数公式乘积式A＝n ( n － 1)( n － 2)…( n － m ＋ 1) 阶乘式A＝性质A＝n
＝1备注n，m∈N*，m≤n排列数是指“从 n 个不同的元素中取出 m 个元素的所有排列的个数”，即排列共有多少种形式，它是一个数．因此，A 只代表排列数，而不表示具体的排列． 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)a，b，c 与 b，a，c 是同一个排列．( )(2)同一个排列中，同一个元素不能重复出现．( )(3)在一个排列中，若交换两个元素的位置，则该排列不发生变化．( )(4)从 4 个不同元素中任取三个元素，只要元素相同得到的就是相同的排列．( )答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× 下面
