高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算 第2课时 补集及其应用学案（含解析）新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学学案

第 2 课时 补集及其应用必备知识·探新知基础知识 1．全集的概念及符号表示在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的 __子集__，那么称这个给定的集合为全集．全集通常用 U 表示．2．补集及其性质(1)定义(2)补集的常用性质(1)∁UA⊆U；(2)∁UU＝∅，∁U∅＝U；(3)∁U(∁UA)＝A；(4)A∪(∁UA)＝U，A∩(∁UA)＝∅.思考：∁UA，A，U 三者之间有什么关系？提示：A⊆U，∁UA⊆U，A∪(∁UA)＝U，A∩(∁UA)＝∅.基础自测 1．设集合 U＝R，M＝{x|x>2 或 x<0}，则∁UM＝( A )A．{x|0≤x≤2} B．{x|02} D．{x|x≤0 或 x≥2}解析：如图，在数轴上表示出集合 M，可知∁UM＝{x|0≤x≤2}．2．已知全集 U＝{x|－5