高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算学案（含解析）新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学学案

1.1.3 集合的基本运算第 1 课时学习目标1.通过实例理解两个集合交集与并集的含义,会求两个集合的交集与并集,以提升学生的数学抽象素养和数学运算素养.2.会使用维恩图表示集合的交、并运算,体会图形对理解抽象概念的作用,以渗透数形结合思想.3.通过集合运算的学习,感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确,进一步提高学生的类比能力.自主预习【旧知回顾】1.举例说明集合有哪些表示方法?2.集合间的关系有哪些,分别怎么用维恩图表示?【自主学习】一、交集1.定义:2.记作:3.读作:4.维恩图表示:5.数学符号:6.性质:二、并集1.定义:2.记作:3.读作:4.维恩图表示:5.数学符号:6.性质:课堂探究探究一、交集问题与情境我们知道实数有加减运算,那集合是否也有类似的运算呢?下面我们看这样一个情境.问题:学校高一年级准备成立一个科学兴趣小组,招募成员时要求:(1)中考的物理成绩不低于 80 分;(2)中考的数学成绩不低于 70 分.如果满足条件(1)的同学组成的集合记为 P,满足条件(2)的同学组成的集合记为 M,而能成为科学兴趣小组成员的同学组成的集合记为 S,那么这三个集合之间有什么联系呢?通过上述的情境结合课本及小组讨论回答下列几个问题:(1)用文字语言来叙述上述问题中集合 P,M 中元素与 S 中元素的关系;(2)试用维恩图表示上述问题中集合 P,M 与 S 间的关系;(3)用数学符号来叙述上述问题中集合 P,M 与 S 间的关系;(4)请给集合的交集下定义.探究二、并集活动 3、将招募科学兴趣小组成员的条件改为满足条件 ( 1 ) 或条件 ( 2 ) 中的一种即可 , 那么这三个集合之间的关系又是怎样的呢?请结合该情境回答下列问题:(1)用文字语言来叙述上述问题中集合 P,M 中元素与 S 中元素的关系;(2)试用维恩图表示上述问题中集合 P,M 与 S 间的关系;(3)用数学符号来叙述上述问题中集合 P,M 与 S 间的关系;(4)请给集合的交集下定义;(5)试类比交集的运算性质思考并集有哪些运算性质,并给予理由.【精讲点拨】例 1 求下列每对集合的交集:(1)A={1,-3},B={-1,-3};(2)C={1,3,5,7},D={2,4,6,8};(3)E=(1,3],F=[-2,2).变式 已知 A={x|x 是菱形},B={x|x 是矩形},求 A∩B.例 2 求下列每对集合的并集:(1)A={1,-3},B={-1,-3};(2)C={1,3,5,7},D={2,4,6,8};(3)E=(1,3],F=[-2,2).变式 已知 A={x|x 是菱形},B={x|x 是矩形},求 A∪B.例 3 已知集合 B={1,3,m},A={m2,1},且 A⊆B,求 m 的值.变式 1 将例 3 题干中的“A⊆B...