第 1 课时 集合的概念1．了解集合与元素的含义．2．理解集合中元素的特征，并能利用它们进行解题．3．理解集合与元素的关系．4．掌握数学中一些常见的集合及其记法．1．元素与集合的概念及表示(1)元素：一般地，把研究对象统称为元素，元素常用小写的拉丁字母 a ， b ， c ，… 表示．(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)，集合通常用大写的拉丁字母A ， B ， C ，… 表示．(3)集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合是相等的．2．元素的特性(1)确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的．也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了．简记为“确定性”．(2)互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的．也就是说，集合中的元素是不重复出现的．简记为“互异性”．(3)无序性：给定集合中的元素是不分先后，没有顺序的．简记为“无序性”．温馨提示：集合含义中的“研究对象”指的是集合的元素，研究集合问题的核心即研究集合中的元素，因此在解决集合问题时，首先要明确集合中的元素是什么．集合中的元素可以是数、点，也可以是一些人或一些物．3．元素与集合的关系(1)属于：如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A，记作 a ∈ A ． (2)不属于：如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于集合 A，记作 a ∉ A ． 温馨提示：(1)符号“∈”“∉”刻画的是元素与集合之间的关系．对于一个元素 a 与一个集合 A 而言，只有“a∈A”与“a∉A”这两种结果．(2)∈和∉具有方向性，左边是元素，右边是集合，形如 R∈0 是错误的．4．常用的数集及其记法1．某中学 2019 年高一年级 20 个班构成一集合．(1)高一(3)班、高一(2)班是这个集合的元素吗？(2)高二(3)班是这个集合中的元素吗？[答案] (1)是 (2)不是2．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)本班的高个子同学组成集合．( )(2)联合国常任理事国组成集合．( )(3)由 1,2,2,4,1 组成的集合有五个元素．( )(4)由 a，b，c 组成的集合与由 b，a，c 组成的集合是同一个集合．( )[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)√题型一集合的基本概念【典例 1】 判断下列每组对象的全体能否构成一个集合？(1)接近于 2019 的数；(2)大于 2019 的数；(3)育才中学高一(1)班视力较好的同学；(4)方程 x2－2＝0 在实数范围内的解；(5)函数 y＝x2图象上的点．[思路导引] 构成集合的关键...
