高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1.1 集合及其表示方法学案（1）新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学学案

1.1.1 集合及其表示方法1. 了解集合的含义和集合元素的特性，理解元素和集合的关系；.掌握几个常用的数集的符号表示；2.掌握用列举法和描述法表示集合；3.能够用区间表示集合。重点：集合的基本概念与表示；用区间表示集合。难点：用集合的两种常用表示法――列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。集合 集合及其表示方法 几个常用数集 列举法、描述法 区间及其表示 一.集合（1）在数学中，我们经常用“集合”来对所研究的对象进行分类。把一些能够 、 汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合（简称：集），组成集合的每个对象都是这个集合的 。集合通常用 表示， 集合的元素通常用 表示。 （2）元素与集合的关系： 如果 a 是集合 A 的元素，记作 ,读作：a 属于 A；如果 a 不是集合 A 的元素，记作 ,读作：a 不属于 A。2.你能举出几个用集合表达的、与数学有关的例子吗？指出例子中集合的元素是什么？（1）如果 A 是由所有小于 10 的自然数组成的集合，则 0 A, 0.5 A（2）如果 B 是由方程 x2=1 所组成的集合,则-1 B, 0 B, 1 B（3）如果 C 是平面上与定点 O 的距离等于定长 r(r>0)的点组成的集合， 则对于以 O 为圆心，r 为半径的圆 O 上的每个点 P 来说，都有 P C（4）方程 x+1=x+2 的所有解组成的集合，则集合中的元素是什么？ 3.深化认知集合元素的特征： 、 、 4 尝试与发现（1）你所在的班级中，身高不低于 175cm 的同学能组成一个集合吗？ （2）你所在的班级中，高个子同学能组成一个集合吗？为什么？ （3）不等式 x-2>1 的所有解能组成一个集合吗？ 思考：（1）给定集合 A 和 B，如何定义两集合相等即 A=B?（2）集合按含有的元素个数如何分类？ 根据（1）（2）问题回答并想一想你能得到怎样的结论。 （ 1 ） （ 2 ） 二、几种常见的数集［阅读教材，完成问题］实数集是如何分类的？用字母怎样表示？2.深化认知用或填空： (1) 0 Z(2) Q(3) 如果 nN,那么 n+1 N 三、列举法（1）定义： （2）用列举法表示下列集合：（1）有两个元素 0 和 1 组成的集合 （2）24 的所有正因数组成的集合 （3）中国古典长篇小说四大名著组成的集合 （4）不大于 100 的自然数组成的集合 （5）自然数集 N 四、描述法用 表示集合的方法称为描述法。形式： 五、经典例题例 1. 用适当的方法表示下列集合： （1）方程 x(x-1)=0 的所有解组成...