1 不等关系与不等式3
2 不等式的性质1
了解不等式的性质
能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系
(难点)[基础·初探]教材整理 1 不等关系与不等式阅读教材 P61～P62例 1，完成下列问题
不等式的定义所含的两个要点(1)不等符号< ，≤， > ，≥ 或≠
(2)所表示的关系是不等关系
不等式中的文字语言与符号语言之间的转换大于大于等于小于小于等于至多至少不少于不多于＞≥＜≤≤≥≥≤3
比较两实数 a，b 大小的依据判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)某隧道入口竖立着“限高 4
5 米”的警示牌，是指示司机要安全通过隧道，应使车载货物高度 h 满足关系为 h≤4
( )(2)用不等式表示“a 与 b 的差是非负数”为 a－b>0
( )(3)不等式 x≥2 的含义是指 x 不小于 2
( )(4)若 a2 或 x＝2，即 x 不小于 2，故此说法是正确的
因为不等式 a≤b 表示 ac⇒a > c 性质 3(可加性)a＞b⇒a ＋ c > b ＋ c 推论 1a＋b＞c⇒a ＞ c － b 推论 2a＞b，c＞d⇒a ＋ c ＞ b ＋ d 性质 4(可乘性)a＞b，c＞0⇒ac ＞ bc ；a＞b，c＜0⇒ac ＜ bc 推论 1a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac ＞ bd 推论 2a＞b＞0⇒ an＞bn(n∈N＋，n＞1)推论 3a＞b＞0⇒＞(n∈N＋，n>1)用不等号填空：(1)若 a>b，则 ac2________bc2
(2)若 a＋b>0，bb，cbc2
当 c2＝0 时，有 ac2＝bc2，故应填“≥”
(2)因为 a＋b>0，b0，故应填“b，所以 a－c>b－d，故应填“>”
(4)因为 x2＋2－3x＝(x－2)(x－1)，而 x
