1．2.1 排列(一)[学习目标] 1．理解并掌握排列的概念．2．理解并掌握排列数公式，能应用排列知识解决简单的实际问题．[知识链接]1．同一个排列中，同一个元素能重复出现吗？答 由排列的定义知，在同一个排列中不能重复出现同一个元素．2．排列与排列数的区别是什么？答 “排列”和“排列数”是两个不同的概念，一个排列是指完成的具体的一件事，其过程要先取后排，它不是一个数；而排列数是指完成具体的一件事的所有方法的种数，即所有排列的个数，它是一个数．[预习导引]1．排列的定义一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列．2．排列数的定义从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的排列数，用符号 A 表示．3．排列数公式A＝n ( n － 1)( n － 2)…( n － m ＋ 1) (n，m∈N*，m≤n)＝.要点一 排列的概念例 1 判断下列问题是否是排列问题(1)从 1 到 10 十个自然数中任取两个数组成直角坐标平面内的点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？(2)从 10 名同学中任抽两名同学去学校开座谈会，有多少种不同的抽取方法？1(3)某商场有四个大门，若从一个门进去，购买物品后再从另一个门出来，不同的出入方式共有多少种？解 (1)由于取出的两数组成点的坐标与哪一数作横坐标，哪一数作纵坐标的顺序有关，所以这是一个排列问题．(2)因为任何一种从 10 名同学抽取两人去学校开座谈会的方式不用考虑两人的顺序，所以这不是排列问题．(3)因为从一门进，从另一门出是有顺序的，所以是排列问题．∴(1)(3)是排列问题，(2)不是排列问题．规律方法 确认一个具体问题是否为排列问题，一般从两个方面确认．(1)首先要保证元素的无重复性，否则不是排列问题．(2)其次要保证选出的元素被安排的有序性，否则不是排列问题，而检验它是否有顺序的标准是变换某一结果中两元素的位置，看结果是否变化，有变化就是有顺序，无变化就是无顺序．跟踪演练 1 下列问题是排列问题吗？并说明理由．(1)会场有 50 个座位，要求选出 3 个座位有多少种方法？若选出 3 个座位安排三位客人，又有多少种方法？(2)从集合 M＝{1，2，…，9}中，任取两个元素作为 a，b，可以得到多少个焦点在 x 轴上的椭圆方程＋＝1？可以得到多少个焦点在 x 轴上的双曲线方程－＝1?解 (1)第一问不是排列问题，第二...
