不等关系与不等式学案学习 目标 ⒈ 了解不等式的概念，掌握比较实数大小的方法；⒉ 培养学生数形结合能力和运算能力；⒊ 通过实际情境的设置，培养学生对客观世界的认知能力。合作探究1.人造地球卫星和绕地球飞行的宇宙飞船的飞行速度（记作 vkm/s）应该不小于第一宇宙速度（记作 v1km/s），且小于第二宇宙速度（记作 v2km/s）。v,v1,v2 的关系用数学符号可怎样表示？2.某人为自己制定的月支出计划中，规定手机电话费不超过 150 元，他所选用的中国电信卡的收费标准为：月租费 30 元，每分钟通话费 0.40 元。求这个人每月通话时间（记为 x 小时）的取值范围，请列出式子。通过上面的两个问题，我们能得到什么启示？我们用哪些符号表示数与代数式之间的关系呢？可举几个例子？一、不等式的定义：二、实数大小比较的方法的依据是什么？实数集与数轴上的点集可以建立一一对应关系，数轴上的点是有次序排列的数轴上一个动点，沿着数轴的正方向运动时，它所对应的实数越来越大。数轴上的任意两点中，右边点对应的实数比左边对应的实数之间的关系怎样？结论一：在数轴上，表示实数 a 和 b 的两个点分别为 A 和 B，则点 A 和点 B 在数轴上的位置关系如何？实数 a 和 b 是否也有类似的结论？结论二：1三、比较两个实数大小的方法当我们没有度量工具时，要确定甲乙两个同学身高之间的不等关系，应怎样？那么，在数学中如何比较两个数的大小呢？结论：例 1 比较22xxx和的大小。例 2 当 p,q 都为正数，且 p+q=1 时，试比较代数式222qypxqypx与的大小。巩固检测1、设 a=2－ 5 ，b= 5 －2，c=5－2 5 ，则 a、b、c 的大小关系为________________．2、 5 ＋7 与 2 3 的大小关系是 _____________________．23、7 － 5 与 13 － 11 的大小关系是 课时作业3
