第 2 课时 集合的表示学习目标：1.初步掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法，感受集合语言的意义和作用 ．(重点)2.会用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(重点、难点)[自 主 预 习·探 新 知]1．列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ {}” 括起来表示集合的方法叫做列举法．2．描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法．一般形式为 A＝{x∈I|p}，其中 x 叫做代表元素，I 是代表元素 x 的取值范围，p 是各元素的共同特征．思考：(1)不等式 x－2<3 的解集中的元素有什么共同特征？(2)如何用描述法表示不等式 x－2<3 的解集？[提示] (1)元素的共同特征为 x∈R，且 x<5.(2){x|x<5，x∈R}．[基础自测]1．思考辨析(1)由 1,1,2,3 组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}．( )(2)集合{(1,2)}中的元素是 1 和 2.( )(3)集合 A＝{x|x－1＝0}与集合 B＝{1}表示同一个集合．( )[答案] (1)× (2)× (3)√2．方程 x2＝4 的解集用列举法表示为( )A．{(－2,2)} B．{－2,2}C．{－2} D．{2}B [由 x2＝4 得 x＝±2，故用列举法可表示为{－2,2}．]3．用描述法表示函数 y＝3x＋1 图象上的所有点的是( ) 【导学号：37102022】A．{x|y＝3x＋1} B．{y|y＝3x＋1}C．{(x，y)|y＝3x＋1} D．{y＝3x＋1}C [该集合是点集，故可表示为{(x，y)|y＝3x＋1}，选 C.]4．不等式 4x－5<7 的解集为________．{x|4x－5<7} [用描述法可表示为{x|4x－5<7}．] [合 作 探 究·攻 重 难]用列举法表示集合 用列举法表示下列给定的集合：(1)不大于 10 的非负偶数组成的集合 A.(2)小于 8 的质数组成的集合 B.(3)方程 2x2－x－3＝0 的实数根组成的集合 C.(4)一次函数 y＝x＋3 与 y＝－2x＋6 的图象的交点组成的集合 D.[解] (1)不大于 10 的非负偶数有 0,2,4,6,8,10，所以 A＝{0,2,4,6,8,10}．(2)小于 8 的质数有 2,3,5,7，所以 B＝{2,3,5,7}．(3)方程 2x2－x－3＝0 的实数根为－1，.所以 C＝.(4)由得所以一次函数 y＝x＋3 与 y＝－2x＋6 的交点为(1,4)，所以 D＝{(1,4)}．[规律方法] 用列举法表示集合的 个步骤求出集合的元素 把元素一一列举出来，且相同元素只能列举一次 用花括号括起来提醒：二元方程组的解集，函数的图象点形成的集合都是点的集合，一定要写成实数对的形式 ，元素与元素之间用“,”隔开.如{2 ，3，5，...
