高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示（第2课时）集合的表示学案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学学案

第 2 课时 集合的表示1．初步掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法，感受集合语言的意义和作用．(重点)2．会用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(重点、难点)[基础·初探]教材整理 1 列举法阅读教材 P3“列举法”至 P4“思考”以上部分，回答下列问题． 列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ {}” 括起来表示集合的方法叫做列举法． 大于 4 并且小于 10 的奇数组成的集合用列举法可表示为________．【解析】 由题意知，集合中的元素为 5,7,9，故用列举法可表示为{5,7,9}．【答案】 {5,7,9}教材整理 2 描述法阅读教材 P4“思考”至 P5“思考”之间的部分，回答下列问题．1．定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法．2．具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值 ( 或变化 ) 范围 ，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)集合 0∈{x|x>1}．( )(2)集合{x|x<5，x∈N}中有 5 个元素．( )(3)集合{(1,2)}和{x|x2－3x＋2＝0}表示同一个集合．( )【解析】 (1)×.{x|x>1}表示由大于 1 的实数组成的集合，而 0<1，所以(1)错误．(2)√.{x|x<5，x∈N}表示小于 5 的自然数组成的集合，其含有 0,1,2,3,4，共 5 个元素，所以(2)正确．(3)×.集合{(1,2)}中只有一个元素为(1,2)，而{x|x2－3x＋2＝0}中有两个元素 1 和2，所以(3)错误．【答案】 (1)× (2)√ (3)×[小组合作型]用列举法表示集合 用列举法表示下列集合：(1)36 与 60 的公约数组成的集合；(2)方程(x－4)2(x－2)＝0 的根组成的集合；(3)一次函数 y＝x－1 与 y＝－x＋的图象的交点组成的集合. 【导学号：97030005】【精彩点拨】 (1)(2)可直接先求相应元素，然后用列举法表示．(3)→→→.【 自 主 解 答 】 (1)36 与 60 的 公 约 数 有 1,2,3,4,6,12 ， 故 所 求 集 合 为{1,2,3,4,6,12}．(2)方程(x－4)2(x－2)＝0 的根是 4,2，故所求集合为{4,2}．(3)方程组的解是故所求集合为.使用列举法表示集合时，需要注意以下几点1．用列举法书写集合时，应先明确集合中的元素是什么．如本题 (3)是点集{(x，y)}，而非数集{x，y}．集合的所有元素用“{ }”括起来，元素间用分隔号“，”．2．元素不重复，元素无顺序，所以本题(2)中，{4,4,2}为错误表示．3．对于含较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显...