第 2 课时 集合的表示1．掌握用列举法表示有限集．2．理解描述法格式及其适用情形．3．学会在集合不同的表示法中作出选择和转换．1．列举法把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法．温馨提示：(1)元素与元素之间必须用“，”隔开．(2)集合中的元素必须是明确的．(3)集合中的元素不能重复．(4)集合中的元素可以是任何事物．2．描述法(1)定义：一般地，设 A 表示一个集合，把集合 A 中所有具有共同特征 P ( x ) 的元素 x 所组成的集合表示为{ x ∈ A | P ( x )} ，这种表示集合的方法称为描述法．有时也用冒号或分号代替竖线．(2)具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值 ( 或变化 ) 范围 ，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．温馨提示：(1)写清楚集合中元素的符号．如数或点等．(2)说明该集合中元素的共同特征，如方程、不等式、函数式或几何图形等．(3)不能出现未被说明的字母．1．观察下列集合：① 方程 x2－4＝0 的根；②20 的所有正因数组成的集合．(1)上述两个集合中的元素能一一列举出来吗？(2)如何表示上述两个集合？[答案] (1)能．①中的元素为－2,2；②中的元素为 1,2,4,5,10,20(2)用列举法表示2．观察下列集合：① 不等式 x－2≥3 的解集；② 函数 y＝x2－1 的图象上的所有点．(1)这两个集合能用列举法表示吗？(2)你觉得用什么方法表示这两个集合比较合适？[答案] (1)不能 (2)利用描述法3．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)由 1,1,2,3 组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}．( )(2)集合{(1,2)}中的元素是 1 和 2.( )(3)集合 A＝{x|x－1＝0}与集合 B＝{1}表示同一个集合．( )(4)集合{x|4
