3．1.1 角的概念的推广[学习目标] 1.掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义.2.熟练掌握象限角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角．[知识链接]1．手表慢了 5 分钟，如何校准？手表快了半小时，又如何校准？答 可将分针顺时针方向旋转 30°；可将时针逆时针方向旋转 180°.2．在初中角是如何定义的？答 定义 1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角．定义 2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角．3．初中所学角的范围是什么？答 角的范围是[0°，360°]．[预习导引]1．角的概念(1)角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．(2)角的表示方法：①常用大写字母 A ， B ， C 等表示；②也可以用希腊字母 α，β，γ 等表示；③ 特别是当角作为变量时，常用字母 x 表示．(3)角的分类：一条射线绕着端点以逆时针方向的旋转为正向，所成的角称为正角，用正的角度来表示；顺时针方向旋转所成的角称为负角，用负的角度来表示；不旋转所成的角称为零角，用0°表示．2．象限角角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，那么，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是第几象限角．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．3．终边相同的角设 α＝∠AOB，则所有以 OA 为始边，OB 为终边的角都是 α 与整数个周角的和，组成集合 S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一与角 α 终边相同的角，都可以表示成角 α 与整数个周角的和.要点一 任意角概念的辨析例 1 在下列说法中：①0°～90°的角是第一象限角；② 第二象限角大于第一象限角；③ 钝角都是第二象限角；④ 小于 90°的角都是锐角．其中错误说法的序号为________答案 ①②④解析 ① 0°～90°的角 α 是指 0°≤α＜90°，0°角不属于任何象限，所以①不正确．②120°是第二象限角，390°是第一象限角，显然 390°>120°，所以②不正确．③ 钝角 α 的范围是 90°＜α＜180°，显然是第二象限角，所以③正确．④ 锐角 α 的范围是 0°＜α＜90°，小于 90°的角也可以是零角或负角，所以④不正确．规律方法 判断说法错误，只需举一个反例即可．解决本题关键在于正确理解各类角的定义．随着角的概念的推广，对角的认识不能再停留在初中阶段，否则判断容易错误．跟踪演练 1 设 A＝{小于 90°的角}...
