第三章 三角函数1．三角函数的概念重点掌握以下两方面内容：① 理解任意角的概念和弧度的意义，能正确迅速进行弧度与角度的换算．② 掌握任意的角 α 的正弦、余弦和正切的定义，能正确快速利用三角函数值在各个象限的符号解题，能求三角函数的定义域和一些简单三角函数的值域．2．同角三角函数的基本关系式能用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值和三角恒等式的证明；能逆用公式 sin2α＋cos2α＝1 巧妙解题．3．诱导公式能用公式一至公式四将任意角的三角函数化为锐角三角函数，利用“奇变偶不变，符号看象限”牢记所有诱导公式．善于将同角三角函数的基本关系式和诱导公式结合起来使用，通过这些公式进行化简、求值，达到培养推理运算能力和逻辑思维能力提高的目的．4．三角函数的图象与性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RR，(k∈Z)值域[－1,1][－1,1](－∞，＋∞)最值x＝2kπ＋(k∈Z)时，ymax＝1；x＝2kπ－(k∈Z)时，ymin＝－1x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x＝2kπ＋π(k∈Z)时，ymin＝－1无最大、最小值周期性周期 T＝2kπ＋2π (k∈Z)周期 T＝2kπ＋2π(k∈Z)周期 T＝kπ＋π(k∈Z)奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在 2kπ－，2kπ＋(k∈Z)上都是增函数；在 2kπ＋，2kπ＋(k∈Z)上都是减函数在[2kπ－π，2kπ](k∈Z)上都是增函数；在[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)上都是减函数在每个区间(kπ－，kπ＋)(k∈Z)上都是增函数对称性轴对称图形，对称轴方程是 x＝kπ＋，k∈Z；中心对称图形，对称中心(kπ，0)k∈Z轴对称图形，对称轴方程是 x＝kπ，k∈Z；中心对称图形，对称中心k∈Z中心对称图形，对称中心(k∈Z)5.三角函数的图象与性质的应用(1)重点掌握“五点法”，会进行三角函数图象的变换，能从图象中获取尽可能多的信息，如周期、半个周期、四分之一个周期等，如轴对称、中心对称等，如最高点、最低点与对称中心之间位置关系等．能从三角函数的图象归纳出函数的性质．(2)牢固掌握三角函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性和对称性．在运用三角函数性质解题时，要善于运用数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想将综合性较强的试题完整准确地进行解答.题型一 任意角的三角函数的定义及三角函数线掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义及三角函数线，能够利用三角函数的定义求三角函数值，利用三角函数线判断三角函数的符号，借助三角函数线求三角函数的定义域．例 1 求函数 y＝＋的定义域．解 由题意知即...
