1.3 (1)方向角和方位角各是什么样的角？ (2)怎样测量物体的高度？ (3)怎样测量物体所在的角度？ 实际测量中的有关名称、术语名称定义图示基线在测量中，根据测量需要适当确定的线段叫做基线仰角在同一铅垂平面内，视线在水平线上方时与水平线的夹角俯角在同一铅垂平面内，视线在水平线下方时与水平线的夹角方向角从指定方向线到目标方向线的水平角(指定方向线是指正北或正南或正东或正西，方向角小于 90°)方位角从正北的方向线按顺时针到目标方向线所转过的水平角1．某人先向正东方向走了 x km，然后他向右转 150°，向新的方向走了 3 km，结果他离出发点恰好为 km，那么 x 的值为________．解析：画出示意图(略)，由余弦定理得预习课本 P18～21，思考并完成以下问题 ()2＝x2＋32－2×x×3×cos 30°，∴x＝2 或 x＝.答案：2 或2．从 A 处望 B 处的仰角为 α，从 B 处望 A 处的俯角为 β，则 α，β 的关系为________．解析：根据题意和仰角、俯角的概念画出草图，如图．知 α＝β.答案：α＝β3．两灯塔 A，B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a(km)，灯塔 A 在 C 北偏东 30°，B 在 C南偏东 60°，则 A，B 之间距离为________．解析：△ABC 中，AC＝BC＝a，∠ACB＝90°，所以 AB＝a.答案：a4.如图，已知 A，B，C 三地，其中 A，C 两地被一个湖隔开，测得 AB ＝ 3 km ， B ＝ 45° ， C ＝ 30° ， 则 A ， C 两 地 的 距 离 为________km.解析：根据题意，由正弦定理可得＝，代入数值得＝，解得 AC＝3.答案：3测量高度[典例] 济南泉城广场上的泉标是隶书“泉”字，其造型流畅别致，成了济南的标志和象征．李明同学想测量泉标的高度，于是他在广场的 A 点测得泉标顶端的仰角为 60°，他又沿着泉标底部方向前进 15.2 m，到达 B 点，测得泉标顶部仰角为 80°.你能帮李明同学求出泉标的高度吗？(精确到 1 m)[解] 如图所示，点 C，D 分别为泉标的底部和顶端．依题意，∠BAD＝60°，∠CBD＝80°，AB＝15.2 m，则∠ABD＝100°，故∠ADB＝180°－(60°＋100°)＝20°.在△ABD 中，根据正弦定理，＝.∴BD＝＝≈38.5(m)．在 Rt△BCD 中，CD＝BDsin 80°＝38.5·sin 80°≈38(m)，即泉城广场上泉标的高约为 38 m.(1)在测量高度时，要理解仰角、俯角的概念，仰角和俯角都是在同一铅垂面内，视线与水平线的夹角；(2)准确理解题意，分清已知条件与所求，画出...
