高二数学 教学案周次4课题两平面平行2 课时授课形式新授课主编审核教学目标1．理解平面与平面的平行与相交的含义2．掌握两平面平行的判定定理与性质定理重点难点1．利用判定定理证明两平面平行，利用性质定理证明直线间的平行。2．判定定理与性质定理的综合应用，线线、线面、面面之间平行的转化。教学方法尝试指导法课堂结构一、自主探究1．两个平面的位置关系位置关系两平面平行两平面相交公共点符号表示图形表示2．两个平面平行文字表述符号表示判定定理如果一个平面内有 都平行于另一个平面，那么这两个平面平行，简称：线面平行 面面平行若性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线 ，简称：面面平行 线线平行。若则 a//b相关结论如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也 另一个平面。3．两平行平面间的距离（1）公垂线：与两个平行平面 的直线，叫做这两个平行平面的公垂线，它夹在这两个平行平面间的 ，叫做这两个平行平面的公垂线段。（2）两个平行平面间的距离：两个平行平面的公垂线段都 ，公垂线段的长度就叫做 。二、重点剖析1．如何理解两个平面平行的判定定理？（1）判定定理中一定是两条相交直线都平行于另一个平面。（2）判定两平面平行需同时满足 5 个条件：，（3）定理将平面与平面平行的问题转化成了直线与平面平行的问题。2．如何理解面面平行的性质定理？（1）面面平行的性质定理的条件有三个： ①；②；③三个条件缺一不可。（2）定理的实质是由面面平行得线线平行，其应用过程是构造与两个平行平面都相交的一个平面，由其结论可知定理可用来证明线线平行。（3）面面平行的性质定理的推证过程应用了平行线的定义。拓展：空间中各种平行关系相互转化关系的示意图。三、例题讲解类型一 平面与平面平行的判定定理的应用例 1、已知正方体 ABCD－A1B1C1D1中，E、F 分别是 AA1、CC1的中点，求证：平面 BDF//平面 B1D1E［变式训练］：在如图所示的几何体中，三个侧面 AA1B1B，BB1C1C，CC1A1A 都是平行四边形，求证：平面 ABC//平面 A1B1C1类型二 面面平行的性质定理的应用例 2、如图，已知，点 P 是平面外的一点（不在和之间），直线 PB、PD分别与相交于点 A、B 和 C、D（1）求证：AC//BD （2）已知 PA＝4cm，AB＝5cm，PC＝3cm，求 PD 的长。［变式训练］：如图，直线 AC、DF 被三个平行平面所截，（1）是否一定有 AD//BE//CF（2）求证：类型三 ...
