高中数学 第一章解三角形 §1.2 余弦定理（1）导学案 苏教版必修5

§1.2 余弦定理（1） 第 3 课时一、学习目标 1 理解用向量的数量积证明余弦定理的方法。，2.掌握并熟记余弦定理3.能运用余弦定理及其推论解三角形二、学法指导 1.余弦定理揭示了任意三角形的边角关系，其证明的方法有向量法，解析法和几何法。2.余弦定理适用的题型：（1）已知三边求三角，用余弦定理，有解时只有一解（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他的角，用余弦定理必有一解3.余弦定理适用于判断三角形的形状。三、课前预习（1）余弦定理：222____________________________________________________________________________________abc（2）余弦定理的推论：cos____________________________cos____________________________cos____________________________ABC（3）用余弦定理可以解决两类有关解三角形的问题已知三边，求 已知 和它们的 ，求第三边和其他两个角。三、课堂探究1．余弦定理的证明及理解：2．例题讲解例 1 （教材14P 例 1）在 ABC中，（1）已知060,1,3Acb，求a ； 1（2）已知6,5,4cba，求 A例 2（教材14P 例 2 应用题）略例 3 （教材14P 例 3）用余弦定理证明：在 ABC中，当C为锐角时，222abc；当C为钝角时，222abc四、巩固训练（一）当堂练习1. 在 ABC中，（1）已知60A  ,4,7bc ，求a ；（2）已知7,5,3abc ，求 A2．在 ABC中，已知222ababc，求C 的大小.（二）课后作业1． 在 ABC中，)())((cbbcaca，则A______2. 在 ABC中，已知1413cos,8,7Cba，则最大角的余弦值是______五、反思总结2