导数的几何意义1.了解导函数的概念，通过函数图象直观地理解导数的几何意义．2．会求导函数，能根据导数的几何意义求曲线上某点处的切线方程．重点：理解导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程．难点：对导数几何意义的理解．方 法：合作探究一新知导学1．曲线的切线：过曲线 y＝f(x)上一点 P 作曲线的割线 PQ，当 Q 点沿着曲线无限趋近于 P 时，若割线 PQ 趋近于某一确定的直线 PT，则这一确定的直线 PT 称为曲线 y＝f(x)在点 P 的__________．设 P(x0，y0)，Q(xn，yn)，则割线 PQ 的斜率 kn＝2．导数的几何意义函数 y＝f(x)在 x＝x0处的导数，就是曲线 y＝f(x)在 x＝x0处的____________，即 k＝f ′(x0)＝___________________.3．函数的导数对于函数 y＝f(x)，当 x＝x0时，f ′(x0)是一个确定的数．当 x 变化时，f ′(x)便是一个关于 x 的函数，我们称它为函数 y＝f(x)的导函数(简称为导数)，即 f ′(x)＝y′＝________________.4．深刻理解“函数在一点处的导数”、“导函数”、“导数”的区别与联系(1)函数在一点处的导数 f ′(x0)是一个__________，不是变量．(2)函数的导数，是针对某一区间内任意点 x 而言的．函数 f(x)在区间(a，b)内每一点都可导，是指对于区间(a，b)内的每一个确定的值 x0，都对应着一个确定的导数f ′(x0)．根据函数的定义，在开区间(a，b)内就构成了一个新的函数，就是函数 f(x)的导函数__________．(3)函数 y＝f(x)在点 x0 处的导数 f ′(x0)就是导函数 f ′(x)在点 x＝x0 处的__________，即 f ′(x0)＝____________.5．导数的物理意义：物体的运动方程 s＝s(t)在点 t0 处的导数 s′(t0)，就是物体在 t0 时刻的__________．牛刀小试1．设 f ′(x0)＝0，则曲线 y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线( )A．不存在 B．与 x 轴平行或重合C．与 x 轴垂直 D．与 x 轴斜交2．(2015·三峡名校联盟联考)曲线 y＝x2 在点 P(1,1)处的切线方程为( )A．y＝2x B．y＝2x－1C．y＝2x＋1 D．y＝－2x3．如果曲线 y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为 x＋2y－3＝0，那么( )A．f ′(x0)>0 B．f ′(x0)<0C．f ′(x0)＝0 D．f ′(x0)不存在4．函数 y＝f(x)＝在 x＝1 处的切线方程为__________.二．例题分析例 1 若函数 y＝f(x)的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数 y＝f(x)在区间课 堂 随笔:1[a，b]上的图象可能是( ) 练习：...
