第 1 章：三角函数学案§1.1.1 任意角 总第 1 课时 学习目标：1.理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角. 2.能在 0º 到 360º 范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角. 3.能写出与任一已知角终边相同的角的集合.学习重点：将 0º 到 360º 的角概念推广到任意角.学习难点：终边相同的角用集合和符号语言正确表示出来.学习过程：一、情境设置体操跳水比赛中有“转体 720º”，“翻腾转体两周半”这样的动作名称, 720º 在这里表示什么？ 二、探究研究问题 1：在初中我们是如何定义一个角的？角的范围是什么？问题 2：（1）手表慢了 5 分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？ （2）手表快了 10 分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？ 问题 3：任意角的定义（通过类比数的正负，定义角的正负和零角的概念）.问题 4：能否以以同一条射线为始边作出下列角吗？210º -150º -660º 问题 5：上述三个角分别是第几象限角，其中哪些角的终边相同. 问题 6：具有相同终边的角彼此之间有什么关系，你能写出与 60º 角的终边相同的角的集合吗？ 三、教学精讲例 1：在 0º 到 360º 的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：（1）650º （2）-150º （3）-990º15¹变式训练：（1）终边落在 x 轴正半轴上的角的集合如何表示？如终边落在 x 轴上呢？（2）终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？ 例 2:若 α 与 240º 角的终边相同（1）写出与 的终边关于直线 y=x 对称的角 的集合.（2）判断 2 是第几象限角.用心 爱心 专心1变式训练：若 是第三象限角，则- ， 2 ，2 分别是第几象限角.例 3：如图，写出终边落在阴影部分的角的集合（包括边界）.变式训练：（1）第一象限角的范围________________. （2）第二、四象限角的范围是 _________________.四、巩固练习1、已知 A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于 90°的角}，那么 A、B、C 关系是（ ） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C2、下列结论正确的是（ ）Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B．第一象限的角必是锐角C．不相等的角终边一定不同D．Zkk,90360|=Zkk,90180|3、若角 α 的终边为第二象限的角平分线，则 α 的集合为______________________．4、在 0°到 360°范围内...
