3.3.3 简单的线性规划问题(二)学习目标 1.了解实际线性规划中的整数解求法.2.会求一些简单的非线性函数的最值．知识点一 非线性约束条件思考 类比探究二元一次不等式表示平面区域的方法，画出约束条件(x－a)2＋(y－b)2≤r2的可行域． 梳理 约束条件不是________________不等式，这样的约束条件称为非线性约束条件．知识点二 非线性目标函数思考 在问题“若 x、y 满足求 z＝的最大值”中，你能仿照目标函数 z＝ax＋by 的几何意义来解释 z＝的几何意义吗？ 梳理 下表是一些常见的非线性目标函数．目标函数目标函数变形几何意义最优解求法z＝ax＋by (ab≠0)y＝－x＋____________是平移直线 y＝－x，使________________(x－a)2＋(y－b)2令 m＝(x－a)2＋(y－b)2，则目标函数为()2点________与点________距离的________改变圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的半径，寻求可行域最先(或最后)与圆的________点________与定点________连线的________绕定点(a，b)旋转直线，寻求与可行域最先(或最后)相交时的直线________类型一 实际生活中的线性规划问题例 1 要将两种大小不同的钢板截成 A、B、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型 A 规格B 规格C 规格第一种钢板211第二种钢板123今需要 A、B、C 三种规格的成品分别为 15、18、27 块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？ 反思与感悟 在实际应用问题中，有些最优解往往需要整数解(比如人数、车辆数等)，而直接根据约束条件得到的不一定是整数解，可以运用列举法验证求最优整数解，或者运用平移直线求最优整数解．最优整数解有时并非只有一个，应具体情况具体分析．跟踪训练 1 预算用 2 000 元购买单价为 50 元的桌子和 20 元的椅子，希望使桌子和椅子的总数尽可能的多，但椅子数不少于桌子数，且不多于桌子数的 1.5 倍，问桌子、椅子各买多少才是最好的选择？类型二 非线性目标函数的最值问题命题角度 1 斜率型目标函数例 2 已知实数 x，y 满足约束条件试求 z＝的最大值和最小值．引申探究1．若将目标函数改为z＝，求 z 的取值范围．2．若将目标函数改为 z＝，求 z 的取值范围． 命题角度 2 两点间距离型目标函数例 3 已知 x，y 满足约束条件试求 z＝x2＋y2的最大值和最小值． 反思与感悟 (1)对于形如的目标函数，可变形为定点到可行域上的动点连线的斜率问题．(...
