1.2 独立检验的基本思想及其初步应用 [核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材 P10～P15的内容，回答下列问题．阅读教材 P10“探究”的内容，思考：(1)是否吸烟、是否患肺癌是什么变量？提示：分类变量．(2)吸烟与患肺癌之间的关系还是前面我们研究的线性相关关系吗？提示：不是．(3)如何研究吸烟是否对患肺癌有影响？提示：独立性检验．2．归纳总结，核心必记(1)分类变量变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量．(2)列联表① 定义：列出的两个分类变量的频数表称为列联表．②2×2 列联表一般地，假设有两个分类变量 X 和 Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为 2×2 列联表)为y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d(3)等高条形图① 图形与表格相比，更能直观地反映出 两个分类变量间是否相互影响，常用等高条形图展示列联表数据的频率特征．② 通过直接计算或观察等高条形图发现和相差很大，就判断两个分类变量之间有关系．(4)独立性检验定义利用随机变量 K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验公式K2＝，其中 n＝a ＋ b ＋ c ＋ d 具体步骤① 确定 α，根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界 α，然后查表确定临界值 k 0.② 计算 K2，利用公式计算随机变量 K2的观测值 k .③ 下结论，如果 k ≥ k 0，就推断“X 与 Y 有关系”，这种推断犯错误的概率不超过α；否则，就认为在犯错误的概率不超过 α 的前提下不能推断“X 与 Y 有关系”，或者在样本数据中没有发现足够证据支持结论“X 与 Y 有关系”[问题思考](1)有人说：“在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为吸烟和患肺癌有关，是指每100 个吸烟者中就会有 99 个患肺癌的．”你认为这种观点正确吗？为什么？提示：观点不正确．犯错误的概率不超过 0.01 说明的是吸烟与患肺癌有关的程度，不 是患肺癌的百分数．(2)应用独立性检验的基本思想对两个变量间的关系作出的推断一定是正确的吗？提示：不一定．所有的推断只代表一种可能性，不代表具体情况．(3)下面是 2×2 列联表.y1y2总计x1332154x2a1346总计b34则表中 a，b 处的值应为多少？提示：a ＝ 46 － 13 ＝ 33 ， b ＝ 33 ＋ a ＝ 33 ＋ 33 ＝ 66. [课前反思](1)分类变量的定义是什么？ (2)列联表的定义是什么？2×2 列联...
