1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用1．理解独立性检验的基本思想及其实施步骤．(重点)2．能利用条形图、列联表探讨两个分类变量的关系．(易混点)3．了解 K2的含义及其应用．4．通过对数据的处理，来提高解决实际问题的能力．(难点)[基础·初探]教材整理 1 分类变量与列联表阅读教材 P10～P13的内容，完成下列问题．1．分类变量变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量．2．列联表(1)定义：列出的两个分类变量的频数表，称为列联表．(2)2×2 列联表：一般地，假设有两个分类变量 X 和 Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{ y1，y2}，其样本频数列联表(称为 2×2 列联表)为：y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d 下面是一个 2×2 列联表：y1y2总计x1a2173x282533总计b46则表中 a，b 处的值分别为________．【解析】 a＋21＝73，∴a＝52.又 b＝a＋8＝52＋8＝60.【答案】 52,60教材整理 2 等高条形图阅读教材 P14的内容，完成下列问题．11．定义：将列联表中的数据用高度相同的两个条形图表示出来，其中两列的数据分别对应不同的颜色，这就是等高条形图．2．等高条形图和表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用等高条形图展示列联表数据的频率特征．3．观察等高条形图发现和相差很大，就判断两个分类变量之间有关系．观察下列各图，其中两个分类变量 x，y 之间关系最强的是________．图 121【解析】 在四幅图中图(4)中两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强，故选(4)．【答案】 (4)教材整理 3 独立性检验阅读教材 P12的内容，完成下列问题．1．定义利用随机变量 K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．2．公式K2＝，其中 n＝a ＋ b ＋ c ＋ d .1．关于分类变量 x 与 y 的随机变量 K2的观测值 k，下列说法正确的是________(填序号)．(1)k 的值越大，“X 和 Y 有关系”可信程度越小；(2)k 的值越小，“X 和 Y 有关系”可信程度越小；(3)k 的值越接近于 0，“X 和 Y 无关”程度越小；(4)k 的值越大，“X 和 Y 无关”程度越大．【解析】 k 的值越大，X 和 Y 有关系的可能性就越大，也就意味着 X 和 Y 无关系的可能性就越小．【答案】 (2)2．式子|ad－bc|越大，K2的值就越________．(填“大”或“小”)【解析】 由 K2的表达式知|ad－bc|越大，(ad－bc)2就越大，K2就越大．【答案...
