2.4.2 向量在物理中的应用学习目标 1.经历用向量方法解决某些简单的几何问题及其它一些实际问题的过程.2.体会向量是一种处理几何问题的有力工具.3.培养运算能力、分析和解决实际问题的能力.知识点一 向量的线性运算在物理中的应用思考 1 向量与力有什么相同点和不同点？ 思考 2 向量的运算与速度、加速度与位移有什么联系？ 梳理 (1)用向量解决力的问题，通常把向量的起点平移到同一个作用点上.(2)向量在解决涉及速度、位移等物理量的合成与分解时，实质就是向量的线性运算.知识点二 向量的数量积在物理中的应用思考 向量的数量积与功有什么联系？ 梳理 物理上力的做功就是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，即 W＝|F||s|cos〈F，s〉，功是一个实数，它可正可负，也可以为零.力的做功涉及两个向量及这两个向量的夹角，它的实质是向量 F 与 s 的数量积.知识点三 向量方法解决物理问题的步骤用向量理论讨论物理学中的相关问题，一般来说分为四个步骤(1)问题转化，即把物理问题转化为数学问题；(2)建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；(3)求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；(4)回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题.类型一 向量的线性运算在物理中的应用例 1 (1)在重 300 N 的物体上系两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为 30°，60°(如图)，求重物平衡时，两根绳子拉力的大小.(2)帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动，如果一帆船所受的风力方向为北偏东 30°，速度为 20 km/h，此时水的流向是正东，流速为 20 km/h.若不考虑其他因素，求帆船的速度与方向.反思与感悟 利用向量法解决物理问题有两种思路，第一种是几何法，选取适当的基底，将题中涉及的向量用基底表示，利用向量运算法则，运算律或性质计算.第二种是坐标法，通过建立平面直角坐标系，实现向量的坐标化，转化为代数运算.跟踪训练 1 河水自西向东流动的速度为 10 km/h，小船自南岸沿正北方向航行，小船在静水中的速度为 10 km/h，求小船的实际航行速度. 类型二 向量的数量积在物理中的应用例 2 已知两恒力 F1＝(3,4)，F2＝(6，－5)作用于同一质点，使之由点 A(20,15)移动到点B(7,0).(1)求力 F1，F2分别对质点所做的功；(2)求力 F1，F2的合力 F 对质点所做的功.反思与感悟 物理上的功实质上就是力与位移两矢量的数量积.跟踪训练 2 一个物体受到同一平面内...
