单元复习一、 知识点梳理本单元主要学习了：1．指数的概念及其运算；2．对数的概念及其运算；3．指数函数、对数函数、幂函数三类基本函数产生的背景、定义、图象、性质、及简单应用．二、 学法指导1 ． 分 数 指 数 幂 的 运 算 性 质 有 (1)； (2)； (3)其中 ．分数指数幂与根式共存时，常将根式先化为分数指数幂，再化为同底指数幂进行运算．2．通过与的关系可实现指数式与对数式的互化，由对数的定义得对数恒等式．3．对数的常用运算性质有(1)；(2)；(3)()，这些公式应用的前提是同底.而换底公式的作用就是将不同底的对数化为同底对数.由换底公式还可推得两个常用公式：(1)(2)4．同底的指数函数与对数函数互为反函数，它们的图象关于直线对称，定义域、值域、单调性等性质有着紧密的联系，理解和记忆时可将它们进行对比.5．利用指数函数和对数函数的图象进一步理 解前一单元中有关图象的平移变换、对称翻折变换等知识.6．注意对形如等复合函数处理方法的总结.7．幂函数主要掌握其定义和等几个特殊幂函数，了解幂函数在第一象限的图象分布规律和性质，其它象限由奇偶性对称而得.三、 单元自测(一)填空题(每小题 5 分，共 70 分)1．若，则的定义域为__________．2．函数在区间上的最大值是___________ ．3．把函数的图象向右、向下分别平行移动 2 个单位长度，得到函数的图象，则．4．设，则．5．函数的单调递增区间是__________________．6．设，幂函数的图象在的上方，则 的取值范围是__________．7．已知的值域为____________．8．下列命题中正确的是___________．① 当时，函数的图象是一条直线；②幂函数的图象都经过(0，0)、(1，1)两点；③幂函数的图象不可能在第四象限；④若幂函数是奇函数，则在定义域内是增函数．9．设函数，则满足的 x 的取值范围是______________．10．已知是上的减函数，那么的取值范围是_______________．11．是偶函数，且不恒等于零，则是_____函数(填奇偶性).12．已知实数满足等式，下列五个关系式：①②③④⑤其中不可能成立的关系式有_____个. 13．对于函数定义域中任意的，有如下结论：①，②，③，④，上述结论中正确的是_______________．.14．现有某种细胞 100 个，每小时都有占总数的细胞分裂一次，即由一个细胞分裂 成两个细胞，按这种规律发展下去，经过_________小时，细胞总数可以超过个？(参考数据：)． (二)解答题(共 90 分)15．(本小题满分 14 分)计算： ...
