单元复习一、 知识点梳理本单元，我们主要学习了函数的概念、函数的表示方法，研究了函数的单调性奇偶性及运用函数解决某些实际问题.参见教材 92 页.二、 学法指导1．函数是一种特殊的单值对应，必须满足都是非空数集，其中是定义域，而值域是的子集．2．函数的三要素：定义域、对应法则、值域. 构成函数的三要素中，最主要的是定义域和对应法则，值域由定义域和对应法则所确定，函数当且仅当定义域和对应法则都相同时，才是相同的函数．理解函数应结合运动变化的观点和对应的观点，从函数三要素出发，在总体上进行把握．对于应用性问题中涉及到的函数，需要从实际出发考虑其定义域．3．函数的表示法：解析法、列表法、图象法． 函数的解析式是函数的一种表示方法，求两个变量之间的函 数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是求出函数的定义域，求函数表达式的主要方法有：待定系数法、换元法等，如果已知函数解析式的类型时，可用待定系数法，已知复合函数的表达式时，可用换元法，这时要注意“元”的取值范围．4．函数的定义域就是使函数有意义的自变量的取值范围.(1)定义域经常用作为基本条件(或工具)出现在高考试题中，通过函数性质或函数应用来考查，具有隐蔽性，所以在解决函数问题时，必须树立起“定义域优先”观点． (2)确定函数定义域的原则是：① 当函数用用表格给出时，函数的定义域是指表格中实数的集合．②当函数用图象给出时，函数的定义域是指图象在轴上投影所覆盖的实数 的集合．③ 当函数用解析式给出时，函数的定义域是使解析式看意义的集合. ④ 当函数用实际问题给出时，函数的定义域由实际问题的意义确定.5．求函数的值城，不但要重视对应法则的作用，还要特别注意定义域对值域的作用．求函数最值的常用方法和求函数值域的常用方法是相同的，事实上，如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值，因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，方法也完全一样，只是提问的角度不同，因而答题的方式就有所差异． 6.函数单调性的概念及判定(1)函数的单调性只能在定义域内讨论，可以是整个定义域，也可以是定义域的某个区间．(2)如果函数在某个区间上是单调的，那么在这个区间的子区间上也是单调的．(3)函数单调性的判定方法有：①定义法；②图象法；③复合函数的单调性．7．函数奇偶性的判断与性质(1)奇偶性定义是判断函数奇偶性的主要方法，为了便于判断，有时需要将函数进行化简，或...
