3.3.3 函数的最大(小)值与导数自主预习·探新知情景引入 城市街道路灯是一道亮丽的风景线，路灯的设计既要考虑景观效果，又要实用和节能，因此路灯的高度、路灯之间的距离与道路的宽度等等要有合适的比例，才能取得最好效果．若要取得良好效果，则设计人员需要一定的数学知识．新知导学 1．函数 y＝f(x)在闭区间[a，b]上取得最值的条件如果在区间[a，b]上函数 y＝f(x)的图象是__一条连续不断__的曲线，那么它必有最大值和最小值．2．求函数 y＝f(x)在[a，b]上的最大值和最小值的步骤(1)求函数 y＝f(x)在__( a ， b ) __内的极值．(2)将函数 y＝f(x)的__各极值__与端点处的__函数值 f ( a ) 、 _ f ( b ) __比较，其中__最大__的一个是最大值，__最小__的一个是最小值．预习自测 1．若函数 f(x)＝－x4＋2x2＋3，则 f(x)( B )A．最大值为 4，最小值为－4B．最大值为 4，无最小值C．最小值为－4，无最大值D．既无最大值，也无最小值[解析] f′(x)＝－4x3＋4x，由 f′(x)＝0 得 x＝±1 或 x＝0.易知 f(－1)＝f(1)＝4 为极大值也是最大值，故应选 B．2．函数 y＝x＋2cos x 在[0，]上取最大值时，x 的值为( B )A．0 B． C． D．[解析] y′＝1－2sin x，由 y′>0 可知 0
