第二章 圆锥曲线与方程（综合训练）（1 班）一、选择题：1、“”是“方程表示椭圆或双曲线”的（ ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件反射C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、已知椭圆的焦点，是椭圆上的一个动点，如果延长到，使得，那么动点的轨迹是（ ）A、圆B、椭圆C、双曲线的一支D、抛物线3、椭圆的两个焦点为、，且，弦过点，则的周长为（ ）A、10B、20C、D、4、双曲线的渐近线方程是（ ）A、B、C、D、5、若双曲线与椭圆共焦点，渐近线方程是，则此双曲线的标准方程是（ ）A、B、C、D、6、曲线与曲线具有（ ）A、相等的实、虚轴B、相等的焦距C、相等的离心率D、相同的渐近线7、椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为（ ）A、B、C、D、8、二次曲线，时，该曲线的离心率的取值范围是（ ）A、B、C、D、9、已知双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么以为边长的三角形是（ ）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形10、抛物线的准线与轴交于点，若过点的直线 与抛物线有公共点，则直线 的斜率（ ）A、B、C、D、11、过抛物线的焦点作一直线交抛物线于、两点，若线段与的长分别为、，则等于（ ）A、B、C、D、12、如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）A、B、C、D、13、过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若的纵坐标之积为，则实数（ ）A、B、或C、或D、 或14、抛物线上有一点，到椭圆的左顶点的距离的最小值是（ ）A、B、C、D、15、直线与曲线的交点的个数是（ ）A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个二、填空题16、椭圆与双曲线有相同的焦点，则 。17、以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是 。18、以抛物线上的一点为圆心作圆，如果该圆经过抛物线的顶点和焦点，那么圆的半径为 。19、在抛物线上求一点，使该点到直线的距离为最短，则该点坐标是 。20、设连结双曲线与的四个顶点所组成的四边形面积为，连结其四个焦点所组成的四边形的面积为，则的最大值为 。三、解答题21、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆交于，且，，求椭圆方程。22、已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是。（1）求双曲线的方程；（2）已知直线交双曲线于不同的点，且都在以为圆心的圆上，求的值。
