3.4 生活中的优化问题举例自主预习·探新知情景引入 现实生活中，当汽车行驶距离一定时，我们希望汽油的使用效率最高，即每千米路程的汽油消耗量最少或每升汽油能够使汽车行驶最长的路程．如何使汽油的使用效率最高？新知导学 1．在解决实际优化问题中，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系式给予表示，还应确定函数关系式中__自变量__的取值范围．2．实际优化问题中，若只有一个极值点，则极值点就是__最优__点．3．解决优化问题的基本思路：预习自测 1．某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润 y(万元)与营运年数 x(x∈N*)满足 y＝－x2＋12x－25，则每辆客车营运多少年使其营运年平均利润最大( C )A．3 B．4 C．5 D．6[解析] 由题意得每辆客车营运的年平均利润为＝－x－＋12，∴()′＝－1＋＝，令＝0，得 x＝5.当 00，当 x>5 时，()′<0，∴当 05 时，年平均利润递减，即当 x＝5 时，年平均利润取最大值．2．已知某生产厂家的年利润 y(单位：万元)与年产量 x(单位：万件)的函数关系式为 y＝－x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( C )A．13 万件B．11 万件C．9 万件D．7 万件[解析] y＝－x3＋81x－234，∴y′＝－x2＋81(x>0)．令 y′＝0 得 x＝9，令 y′<0 得 x>9，令 y′>0 得 0400 时，P′<0 恒成立，易知当 x＝300 时，总利润最大．4．在周长为 l 的矩形中，面积的最大值为____.[解析] 设一边长为 x，则另一边长为(l－2x)，其面积 S＝x(l－2x) (0
