第二十一课 二元一次不等式与平面区域一、课标要求了解二元一次不等式的几何意义。二、先学后讲在平面直角坐标系中，二元一次不等式0AxByC在平面直线坐标系中表示直线0AxByC 某一侧所有点组成的平面区域．点11(,)P x y在直线0AxByC 上时, 11____AxByC,但点11(,)P x y不在这直线上时，则11____AxByC或11___AxByC．于是直线0AxByC 把平面分成两部分,此直线是这两部分平面区域的边界．其中一部分平面的点用11(,)P x y表示，则11AxByC保持一定的符号，而另一部分平面上的点用22(,)Q xy表示,则22AxByC与前者符号相反．所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点00(,)xy，从00AxByC的正负即可判断0AxByC表示的是直线哪一侧的平面区域． 特别地,当 C≠O 时，常把 作为特殊点．画不等式表示的平面区域图是线性规划的入门知识，也是必备知识,其要点是“以 定界、以 定域”，同时还要注意实线、虚线的画法．三、合作探究1. 二元一次不等式表示的区域例 1 画出不等式390xy表示的平面区域.【思路分析】先画出直线（含等号画成实线，不含等号画成虚线），然后用代点法判断不等式所表示的区域（当直线不过原点时一般选择原点）.【解析】 先画出直线390xy （画成虚线），取点(0,0)，代入39xy，有 3 00990 ，∴ 390xy表示的区域是直线390xy 的右下方的平面区域，如图所示.【点评】二元一次不等式0AxByC在平面直角坐标系中表示直线0AxByC 的某一侧的所有点组成的平面区域，判断时只需在直线的某一侧任取一点(x0,y0)，把它的坐标代入 AxByC，由其值的符号可判断0AxByC表示直线的哪一侧.特殊地，当 C≠0 时，常把原点作为测试点.特别注意的是0AxByC (＜0)表示的平面区域不包括边界，我们把直线画为虚线，不等式0AxByC （≤0）表示的平面区域包括边界,画成实线.☆自主探究1. 画出不等式3xy 表示的平面区域.12.点与平面区域例 2 判断下面的点是否在不等式3250xy表示的平面区域内.(0,0)O,( 1,1)A ,(2, 2)B,( 2,1)C 【思路分析】将点的坐标代入不等式，若满足不等式，则点在不等式表示的平面区域内，反之则点不在不等式表示的平面区域内.【解析】 3 02 0550 ，∴点(0,0)O在不等式表示的平面区域内。同理，点(2, 2)B在不等式表示的平面区域内；又 3...
