2．1.1 第 1 课时 函数的概念1．在集合对应的基础上理解函数的概念，并能应用函数的有关概念解题．(重点、难点)2．会求几种简单函数的定义域、值域．(重点)[基础·初探]教材整理 1 函数的定义阅读教材 P23至 P25“例 1”，完成下列问题．1．函数的定义一般地，设 A，B 是两个非空的数集，如果按某种对应法则 f ，对于集合 A 中的每一个元素 x，在集合 B 中都有唯一的元素 y 和它对应，那么这样的对应叫做从 A 到 B 的一个函数，通常记为：y ＝ f ( x ) ， x ∈ A .其中，所有的输入值 x 组成的集合 A 叫做函数 y＝f (x)的定义域．2．函数的三要素指函数的定义域、对应关系和值域．判断(正确的打“√” ，错误的打“×”)(1)任何两个集合之间都可以建立函数关系．( )(2)已知定义域和对应法则就可以确定一个函数．( )(3)根据函数的定义，定义域中的每一个 x 可以对应着不同的 y.( )【答案】 (1)× (2)√ (3)×教材整理 2 函数的定义域阅读教材 P25“例 2”，完成下列问题．1．定义域的意义定义域实质上是使函数表达式有意义的自变量的取值范围．2．求定义域的常用方法已知函数 y＝f (x)，(1)若 f (x)为整式，则定义域为 R；(2)若 f (x)为分式，则定义域是使分母不等于零的实数的集合；(3)若 f (x)是偶次根式，那么函数的定义域是被开方数不小于零的实数的集合；(4)若 f (x)是 x0的形式，则 f (x)的定义域为{x|x≠0}；(5)若 f (x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各式子均有意义的实数的集合(即使每个部分有意义的实数的集合的交集)；(6)若 f (x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合．(1)函数 f (x)＝的定义域为________．(2)函数 f (x)＝的定义域为________．(3)函数 f (x)＝(x∈N)的定义域为________．【解析】 (1)x－10≥0，∴x≥10，即{x|x≥10}．(2)x－2>0，∴x>2，即{x|x＞2}．(3)⇒∴x 的取值为 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，即{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}．【答案】 (1){x|x≥10} (2){x|x>2} (3){0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}教材整理 3 函数的值域阅读教材 P25例 2 后一段～例 3，完成下列问题．若 A 是函数 y＝f (x)的定义域，则对于 A 中的每一个 x ，都有一个输出值 y 与之对应，我们将所有输出值 y 组成的集合称为函数的值域．1．若 f (x)＝x2－3x＋2，则 f (1)＝________...
