一 平行线等分线段定理1．理解并掌握平行线等分线段定理及其推论，认识它的变式图形．2．能运用平行线等分线段定理任意等分已知线段，能运用推论进行简单的证明或计算．3．会用三角形中位线定理解决问题．1．平行线等分线段定理文字语言如果一组______在一条直线上截得的线段____，那么在其他直线上截得的____也相等符号语言已知 a∥b∥c，直线 m，n 分别与 a，b，c 交于点 A，B，C 和 A′，B′，C′，且AB＝BC，则 A′B′＝____图形语言变式图形作用证明同一直线上的线段相等(1)平行线等分线段定理的条件是 a，b，c 互相平行，构成一组平行线，m 与 n 可以平行，也可以相交，但它们必须与已知的平行线 a，b，c 相交，即被平行线 a，b，c 所截．(2)平行线的条数还可以更多，可以推广．(3)平行线等分线段定理的逆命题是：如果一组直线截另一组直线成相等的线段，那么这组直线平行．可以证明这一命题是错误的．(如图)1【做一做 1】如图所示，l1∥l2∥l3，直线 a 分别与 l1，l2，l3相交于 A，B，C，且 AB＝BC，直线b 分别与 l1，l2，l3相交于 A1，B1，C1，则有( )A．A1B1＝B1C1 B．A1B1＞B1C1C．A1B1＜B1C1 D．A1B1与 B1C1的大小不确定2．推论 1文字语言经过三角形一边的____与另一边平行的直线必____第三边符号语言在△ABC 中，D 为 AB 的中点，过 D 作 DE∥BC，交 AC 于 E，则E 平分____图形语言作用证明线段相等，求线段的长度三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边长的一半．【做一做 2】如图所示，DE 是△ABC 的中位线，F 是 BC 上任一点，AF 交 DE 于 G，则有( )A．AG＞GF B．AG＝GFC．AG＜GF D．AG 与 GF 的大小不确定3．推论 2文字语言经过梯形一腰的____，且与底边____的直线平分另一腰符号语言在梯形 ABCD 中，AD∥BC，E 为 AD 的中点，过 E 作EF∥BC，交 CD 于 F，则 F 平分____图形语言作用证明线段相等，求线段的长度梯形中位线的性质：梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底边长和的一半．【做一做 3】如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＋BC＝10 cm，E 为 AB 的中点，点 F 在 DC 上，且 EF∥AD，则 EF 的长为( )2A．5 cm B．10 cm C．20 cm D．不确定答案：1．平行线 相等 线段 B′C′【做一做 1】A l1∥l2∥l3，AB＝BC，∴A1B1＝B1C1.2．中点 平分 AC【做一做 2】B DE 是△ABC 的中位线，...
