3．1.1 函数的平均变化率3．1.2 瞬时速度与导数1．理解函数在某点附近的平均变化率．(重点)2．会求函数在某点处的导数．(难点)3．了解平均变化率与瞬时变化率的关系．(易错点)[基础·初探]教材整理 1 变化率问题阅读教材 P75～P76例 1 以上，完成下列问题．函数的变化率函数 y＝f(x)从 x1到 x2的平均变化率(1)定义式：＝.(2)实质：函数值的改变量与自变量的改变量之比.(3)作用：刻画函数值在区间[x1，x2]上变化的快慢．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)Δx 表示 x2－x1是相对于 x1的一个增量，Δx 可以为零．( )(2)Δy 表示 f(x2)－f(x1)，Δy 的值可正可负也可以为零．( )(3)表示曲线 y＝f(x)上两点(x1，f(x1))，(x2，f(x2))连线的斜率．( )【答案】 (1)× (2)√ (3)√教材整理 2 导数的概念阅读教材 P78～P81例以上部分，完成下列问题．1．函数 y＝f(x)在 x＝x0处的瞬时变化率(1)定义式：lim ＝lim .(2)实质：瞬时变化率是当自变量的改变量趋近于 0 时，平均变化率趋近的值．(3)作用：刻画函数在某一点处变化的快慢．2．函数 f(x)在 x＝x0处的导数函数 y＝f(x)在 x＝x0 处的瞬时变化率称为函数 y＝f(x)在 x＝x0 处的导数，记作，即 f′(x0)＝lim ＝lim .判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数 y＝f(x)在 x＝x0处的导数值与 Δx 值的正、负无关．( )(2)瞬时变化率是刻画某函数值在区间[x1，x2]上变化快慢的物理量．( )1(3)在导数的定义中，Δx，Δy 都不可能为零．( )(4)函数 f(x)＝x 在 x＝0 处的瞬时变化率为 0.( )【答案】 (1)√ (2)× (3)× (4)×[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_____________________________________________________解惑：______________________________________________________疑问 2：_____________________________________________________解惑：______________________________________________________疑问 3：_____________________________________________________解惑：_______________________________________________________[小组合作型]平均变化率 (1)函数 y＝f(x)＝3x2＋2 在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率为________，当x0＝2，Δx＝0.1 时平均变化率的值为________．(2)已知函数 f(x)＝－x2＋x 的图象上的一点 A(－1，－2)及临近一点 B(－1＋Δx，－2＋Δ...
