3．1.1 函数的平均变化率学习目标 1.理解平均变化率的意义.2.会求函数在某一点附近的平均变化率．知识点 函数的平均变化率1．函数的平均变化率的定义已知函数 y＝f(x)在点 x＝x0及其附近有定义，令 Δx＝x－x0；Δy＝y－y0＝f(x)－f(x0)＝f(x0＋Δx)－f(x0)．则当 Δx≠0，比值＝叫做函数 y＝f(x)在 x0到 x0＋Δx 之间的平均变化率．2．平均变化率的实质：函数值的改变量与自变量的改变量之比．3．作用：刻画函数在区间[x0，x0＋Δx]上变化的快慢．4．几何意义：已知 P1(x1，f(x1))，P2(x2，f(x2))是函数 y＝f(x)的图象上两点，则平均变化率＝表示割线 P1P2的斜率．1．在平均变化率的定义中，自变量 x 的增量 Δx＞0.( × )2．对于函数 f(x)在区间[x1，x2]内的平均变化率也可以表示为.( √ )3.＝是 f(x)在区间[x0，x0＋Δx](Δx＞0)上的平均变化率，也可以说是 f(x)在 x＝x0处的变化率．( × )题型一 函数的平均变化率命题角度 1 求函数的平均变化率例 1 求函数 f(x)＝x2在 x＝1,2,3 附近的平均变化率，取 Δx 的值为，哪一点附近的平均变化率最大？考点 题点 解 在 x＝1 附近的平均变化率为k1＝＝＝2＋Δx；在 x＝2 附近的平均变化率为k2＝＝＝4＋Δx；在 x＝3 附近的平均变化率为k3＝＝＝6＋Δx.若 Δx＝，则 k1＝2＋＝，k2＝4＋＝，k3＝6＋＝，由于 k1
