3.2 复数代数形式的四则运算（1）一、学习要求1. 掌握复数代数形式的加、减法的运算法则，并能熟悉地进行复数加、减运算；2. 掌握复数加、减法的几何意义，并能运用数形结合的思想方法解决有关问题。二、先学后讲1．复数的加法（1）加法法则：；实部与实部相加作为和的实部，虚部与虚部相加作为和的虚部。两个复数的和仍然是一个复数。（2）加法满足的运算律：对任意，，．有 ① 交换律 ； ② 结合律 。（3）复数加法的几何意义：任何一个复数，都可以由一个有序实数对唯一确定。复数实数对点向量。复数的加法可以按照向量的加法进行。【向量加法的平行四边形法则：；向量加法的三角形法则： ；向量减法的三角形法则： 。】2．复数的减法（1）减法法则：；实部与实部相减作为差的实部，虚部与虚部相减作为差的虚部。两个复数的差仍然是一个1Oxy复数。（2）复数减法的几何意义：复数是连接向量，的终点，方向指向被减向量的向量所对应的复数。三、问题探究■合作探究例 1．计算：（1）；（2）.解:（1）；；（2） .■自主探究1．计算： （1）； （2）。 . .■合作探究例 2．已知平行四边形的三个顶点， ， 对应的复数分别为，，，则（1）表示的复数是；2（2）表示的复数是；（3）等于。解：（1）∵， 所对应的复数为，∴表示的复数为：，即。（2）∵，又所对应的复数为，所对应的复数为，∴表示的复数为：。（3）∵，∴对应的复数为：，∴。四、总结提升本节课你主要学习了 。五、问题过关1. 。 解：。2.已知复数满足，则。 （答案：） 解：∵，∴。33.设是原点，向量，对应的复数分别是，，则向量对应的复数是。解：∵，又向量，对应的复数分别是，，∴表示的复数为：。4.复数满足（，），则。 解：∵， ∴，根据复数相等的充要条件，得，解得，，∴。4
