2 复数代数形式的乘除运算预习课本 P58～60，思考并完成下列问题(1)复数乘法、除法的运算法则是什么
共轭复数概念的定义是什么
(2)复数乘法的多项式运算与实数的多项式运算法则是否相同
如何应用共轭复数的性质解决问题
1．复数代数形式的乘法法则设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则 z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝( ac － bd ) ＋ ( ad ＋ bc )i
2．复数乘法的运算律对任意复数 z1，z2，z3∈C，有交换律z1·z2＝z2· z 1结合律(z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3)分配律z1(z2＋z3)＝z1z2＋ z 1z33
共轭复数已知 z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R，则(1)z1，z2互为共轭复数的充要条件是 a ＝ c 且 b ＝－ d
(2)z1，z2互为共轭虚数的充要条件是 a ＝ c 且 b ＝－ d ≠0
4．复数代数形式的除法法则：(a＋bi)÷(c＋di)＝＝＋i(c＋di≠0)．[点睛] 在进行复数除法时，分子、分母同乘以分母的共轭复数 c－di，化简后即得结果，这个过程实际上就是把分母实数化，这与根式除法的分母“有理化”很类似．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个复数互为共轭复数是它们的模相等的必要条件．( )(2)若 z1，z2∈C，且 z＋z＝0，则 z1＝z2＝0
( )(3)两个共轭虚数的差为纯虚数．( )答案：(1)× (2)× (3)√2．(北京高考)复数 i(2－i)＝( )A．1＋2i B．1－2iC．－1＋2i D．－1－2i答案：A3．若复数 z1＝1＋i，z2＝3－i，则 z1·z2＝( )A．4＋2i B．2＋iC．2＋2i D．3＋4i答案：A4．复数＝________
答案：－i复数代数形式的乘法运算[典例] (1
