第三章 数系的扩充与复数的引入复数的概念是掌握复数并解答复数有关问题的基础，其中有虚数单位 i，复数的代数形式，实部与虚部、虚数、纯虚数、复数相等、共轭复数等．有关复数题目的解答是有别于实数问题的，应根据有关概念求解．[典例 1] (1)复数＋的虚部是( )A.i B. C．－i D．－(2)若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i 是纯虚数，则实数 a 的值为( )A．1 B．2 C．1 或 2 D．－1解析：(1)选 B ＋＝＋＝＋＝－＋i，故虚部为.(2)选 B 由纯虚数的定义，可得解得 a＝2.[对点训练]1．设 z1＝a＋2i，z2＝3－4i，且为纯虚数，则实数 a 的值为________．解析：设＝bi(b∈R 且 b≠0)，所以 z 1＝bi·z2，即 a＋2i＝bi(3－4i)＝4b＋3bi.所以所以 a＝.答案：2．设复数 z＝lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i，试求实数 m 的取值，使(1)z 是纯虚数；(2)z 是实数；(3)z 在复平面上的对应点在复平面的第二象限．解：(1)由得 m＝3.∴当 m＝3 时，z 是纯虚数．(2)由得 m＝－1 或 m＝－2.∴当 m＝－1 或 m＝－2 时，z 是实数．(3)由得－1
