第 6 课 第三章 数系的扩充与复数的引入（综合训练 1）一、学习要求 能运用复数的有关概念和运算法则解决有关问题。二、问题探究■合作探究例 1．已知是关于的方程的一个根，求实数，的值。解：∵是关于的方程的一个根， ∴，即。 ∴，解得，。例 2．当时，复数在复平面内对应的点位于（ ）。 ．第一象限 ．第二象限 ．第三象限 ．第四象限 解：∵， 当时，，， ∴ 复数在复平面内对应的点位于第四象限。三、问题过关1.设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）。．第一象限 ．第二象限 ．第三象限 ．第四象限 解：∵复数，对应的点为，故选。2.设的共轭复数是它本身，其中为实数，则。1． ． ． ．解：,依题意，得，即，∴，∴。故选。3.如的实部和虚部相等，则等于（ ）。． ． ． ． 解：，依题意，得，解，∴，∴。故选。4.若复数的实部与虚部互为相反数，则的值为（ ）。． ． ． ．5.设（ ，），则 z 为纯虚数的必要不充分条件是（ C ）。． ． ． ．2
