第 6 课 第三章 数系的扩充与复数的引入（综合训练 1）一、学习要求 能运用复数的有关概念和运算法则解决有关问题
二、问题探究■合作探究例 1．已知是关于的方程的一个根，求实数，的值
解：∵是关于的方程的一个根， ∴，即
例 2．当时，复数在复平面内对应的点位于（ ）
．第一象限 ．第二象限 ．第三象限 ．第四象限 解：∵， 当时，，， ∴ 复数在复平面内对应的点位于第四象限
三、问题过关1
设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）
．第一象限 ．第二象限 ．第三象限 ．第四象限 解：∵复数，对应的点为，故选
设的共轭复数是它本身，其中为实数，则
1． ． ． ．解：,依题意，得，即，∴，∴
如的实部和虚部相等，则等于（ ）
． ． ． ． 解：，依题意，得，解，∴，∴
若复数的实部与虚部互为相反数，则的值为（ ）
． ． ． ．5
设（ ，），则 z 为纯虚数的必要不充分条件是（ C ）
． ． ． ．2
