高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入综合训练学案2 文 新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学学案

第 7 课 第三章 数系的扩充与复数的引入（综合训练 2）一、学习要求 能运用复数的有关概念和运算法则解决有关问题。二、问题探究■合作探究例 1．若是纯虚数， 是实数，且iyyix)3(12，则 yx（ D ）。A. i251 B. i251 C. i251 D. i251解： 是纯虚数，故设（且）.则由，得，∴由复数相等的充要条件，得，解得，，∴ ，。故选 D。例 2．若复数与都是纯虚数，则。 解：设（且），则， 都是纯虚数，∴，解得，，∴。三、问题过关1.设复数满足关系式，那么等于（ ）。1A. i43 B. i43 C. i 43 D. i 43解：设（）.由，得，根据复数相等的定义，得，解得，，∴。故选 A 。2．若复数 (是虚数单位 )，则。 解： ，∴。3．若复数，则 （ ）A． B． C． D． 解： ，∴。故选 C。4.已知复数 z 满足(1)1zii 则 z （ ）。A. 2i B． 2i C．2i D．2i解：由，得。故选 C．5.若为a 实数，且231aiii ，则a （ ）。A． 4 B． 3 C．3 D．42 解：由，得， 根据复数相等的定义，得，解得。故选 D。■自主探究1．【10 新课标（文 3）】已知复数23(13 )izi，则||z （ B ）。A ．14 B ．12 C ．1 D ．22．【11 新课标（文 2）】复数51 2ii （ C ）。A ．2i B ．1 2i C ． 2i D ． 12i 3．【12 新课标（文 2）】复数32izi的共轭复数是（ D ）。A ．2i B ．2i C ． 1 i  D ． 1 i 4．【13 新课标Ⅰ（文 2）】212(1)ii（ B ）。A ．112 i  B ．112 i  C ．112 i D ． 112 i5．【13 新课标Ⅱ（文 2）】21 i （ ）。3A ．2 2 B ．2 C ．2 D ．16．【14 新课标Ⅰ（文 3）】设11zii则||z （ B ）。A ．12 B ．22 C ．32 D ．27. 【14 新课标Ⅱ（文 2）】1 31ii（ B ）。A ．1 2i B ． 12i  C ．1 2i D ． 1 2i 8. 【15 新课标Ⅰ（文 3）】已知复数 z 满足(1)1zii 则 z （ C ）。A ． 2i B ． 2i C ．2i D ．2i9.【15 新课标Ⅱ（文 2）】若为a 实数,且231aiii ，则a （ D ）。A ． 4 B ． 3 C ．3 D ．413－1443．若 4-3a-2a i=2a +4ai（...