第 1 课时 根式学习目标 1.理解 n 次实数方根、n 次根式的概念.2.正确运用根式运算性质化简、求值.3.体会分类讨论思想、符号化思想的作用．知识点一 n 次实数方根，n 次根式思考 若 x2＝3，这样的 x 有几个？x 叫做 3 的什么？怎么表示？ 梳理 (1)n 次实数方根的概念定义一般地，如果一个实数 x 满足 xn＝a(n>1，n∈N*)，那么称 x为 a 的 n 次实数方根性质及表示n 是奇数正数的 n 次实数方根是一个正数a 的 n 次实数方根用符号表示负数的 n 次实数方根是一个负数n 是偶数正数的 n 次实数方根有两个，它们互为相反数正数 a 的正的 n 次实数方根用符号表示，正数 a 的负的 n 次实数方根用符号－表示，可以合并成±(a>0)的形式负数没有偶次实数方根0 的 n 次实数方根是 0，记作＝0(2)根式的概念式子______叫做根式，其中 n 叫做________，a 叫做被开方数．知识点二 根式的性质思考 我们已经知道，若 x2＝3，则 x＝±，那么()2等于什么？呢？呢？ 梳理 根式的性质(1)＝____(n∈N*，且 n>1)；(2)()n＝____(n∈N*，且 n>1)；(3)＝a(n 为大于 1 的奇数)；(4)＝|a|＝(n 为大于 1 的偶数)．类型一 根式的意义例 1 求使等式＝(3－a)成立的实数 a 的取值范围． 反思与感悟 对于，当 n 为偶数时，要注意两点(1)只有 a≥0 才有意义．(2)只要有意义，必不为负．跟踪训练 1 若＝a－1，求 a 的取值范围． 类型二 利用根式的性质化简或求值例 2 化简：(1)；(2)(a>b)；(3)()2＋＋. 跟踪训练 2 求下列各式的值．(1)；(2)(a≤1)；(3)＋. 类型三 有限制条件的根式的化简例 3 设－31)的结果是________．1．根式的概念：如果 xn＝a，那么 x 叫做 a 的 n 次实数方根，其中 n>1，且 n∈N*.n 为奇数时，x＝，n 为偶数时，x＝±(a>0)；负数没有偶次方根，0 的任何次方根都是 0.2．掌握两个公式：(1)()n＝a；(2)n 为奇数，＝a，n 为偶数，＝|a|＝3．一个数到底有没有 n...
