2 复数代数形式的乘除运算复数的乘法问题 1：两实数可以相乘，两复数可以相乘吗
提示：可以．问题 2：复数代数形式的乘法与多项式的乘法相类似吗
提示：类似．问题 3：复数的乘法满足交换律、结合律、乘法对加法的分配律吗
提示：满足．1．复数的乘法设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di 是任意两个复数，那么它们的积(a＋bi)(c＋di)＝ac＋bci＋adi＋bdi2＝( ac － bd ) ＋ ( ad ＋ bc )i (a，b，c，d∈R)．2．复数乘法的运算律对于任意 z1，z2，z3∈C，有交换律z1z2＝z2z1结合律(z1z2)z3＝z1( z 2z3)乘法对加法的分配律z1(z2＋z3)＝z1z2＋ z 1z3对复数乘法的理解(1)复数的乘法与多项式乘法是类似的，有一点不同，即必须在所得结果中把 i2换成－1，再把实部、虚部分别合并．(2)两个复数的积仍然是一个复数，可推广到任意多个复数，任意多个复数的积仍然是一个复数
复数的除法问题 1：复数 z1＝a＋bi 与 z2＝a－bi(a，b∈R)有什么关系
提示：两复数实部相等，虚部互为相反数．问题 2：试求 z1＝a＋bi，z2＝a－bi(a，b∈R)的积．提示：z1z2＝a2＋b2，积为实数．问题 3：如何规定两复数 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R，c＋di≠0)相除
提示：通常先把(a＋bi)÷(c＋di)写成的形式，再把分子和分母都乘 c－di，化简后可得结果，即＝＝＝＋i(c＋di≠0)．1．共轭复数的概念当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数．通常记复数 z 的共轭复数为，虚部不等于 0 的两个共轭复数也叫做共轭虚数．2．复数的除法法则1设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)，则＝＝＋i(c＋di≠0)．对复数除法的理解(1)复数的除法实质
