第 2 课时 指数函数的图象与性质的应用1．能掌握指数函数的图象和性质，会用指数函数的图象和性质解决相关的问题．(重点、难点)2．能应用指数函数及其性质解决实际应用题．(难点)[基础·初探]教材整理 指数函数形如 y＝kax(k∈R，且 k≠0，a>0 且 a≠1)的函数是一种指数型函数，这是一种非常有用的函数模型．设原有量为 N，每次的增长率为 p，经过 x 次增长，该量增长到 y，则 y＝N(1＋p)x(x∈N)．某人于今年元旦到银行存款 a 万元，银行利率为月息 p，则该人 9 月 1 日取款时，连本带利共可以取出金额为________．【解析】 一个月后 a(1＋p)，二个月后 a(1＋p)(1＋p)＝a(1＋p)2，…9 月 1 日取款时共存款 8 个月，则本利和为 a(1＋p)8.【答案】 a(1＋p)8[小组合作型]求函数的定义域、值域 求下列函数的定义域和值域：【精彩点拨】 使式子的每个部分有意义，即可求得各自的定义域，求值域时要把函数予以分解，求指数的范围，再求整个函数的值域．1．对于 y＝af (x)这类函数(1)定义域是指使 f (x)有意义的 x 的取值范围．(2)值域问题，应分以下两步求解：① 由定义域求出 u＝f (x)的值域．② 利用指数函数 y＝au的单调性或利用图象求得函数的值域．2．对于 y＝m(ax)2＋n(ax)＋p(m≠0)这类函数值域问题．利用换元法，借助二次函数求解．[再练一题]1．(1)函数 f (x)＝＋的定义域为________. (2)求函数 y＝4－x－21－x＋1 在 x∈[－3,2]上的最大值和最小值．【解析】 (1)由得－3
