高中数学 第三章《复数复习课》教学案 苏教版选修1-2

复数的复习课知识要点：1.基础知识总结 （1）的概念：形如的数叫做复数，，分别叫做它的实部和虚数。 （2）复数的分类：复数，当时，就是实数；当时，叫做虚数；当时叫做纯虚数。 （3）的相等：如果两个复数的实部与虚部分别相等，就说这两个复数相等。 （4）共轭复数：当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数互为共轭复数。 （5）复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，轴叫做实轴，轴去除原点的部分叫做虚轴。 （6）两个实数可以比较大小，但两个复数，如果不全是实数，就不能比较大小。 （7）相等的充要条件： （8）复数是实数的充要条件： ①；②；③ （9）是纯虚数的充要条件： ①是纯虚数；②是纯虚数； ③是纯虚数2.基本方法总结：（1）本章主要的方法是复数问题实数化处理，主要是根据复数相等建立方程，通过解方程或方程组，达到目的。（2）任何一个复数与复平面内一点对应，而任一点又可以与以原点为起点，点为终点的向量对应，这些对应都是一一对应，由此得到复数的几何意义，特别注意，的几何意义——距离。（3）复数加减乘除运算的实质是实数的加减乘除，注意。（4）加减法几何意义的实质就是平行四边形法则和三角形法则。典型例题：【例 1】在复平面上，正方形的两个顶点，对应的复数分别为，，求另外两个顶点对应的。【例 2】.已知为，为实数，，且，求。课堂练习：1.已知 为虚数单位，则复数对应的点位于第 象限。2.如果的实部和虚部相等，则实数等于 。3.，则 。4.对于任意两个：定义运算“＊”，为＊，设非零在复平面内对应的点分别为,点为坐标原点，如果＊，那么中的大小为 。5. 已 知 复 数满 足， 其 中为 虚 数 单 位 ，, 若，求的取值范围。（选做）6.设其中（且。 （1）求； （2）试求使的最小正整数； （3）对（2）中的求的值。课堂小结：